トポロジカル相の分類におけるK理論周辺の諸問題
トポロジカル相の分類におけるK理論周辺の諸問題
拓扑相分类中有关 K 理论的问题
批准号：
20K03606
负责人：
五味 清紀
金额：
$1.25万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
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英文摘要
Giuseppe De Nittis氏と共同で, 対合作用を持つ空間上のAtiyahの意味の``四元数''ベクトル束の特性類であるFKMM(古田-亀谷-松江-南)不変量について, Bredon同変コホモロジーの視点から研究し, 新たな知見を得た. すなわち, FKMM不変量は``四元数''ベクトル束の同型類のなす集合から, ある局所係数付き相対Borel同変コホモロジー群への写像として定義される. 主要な結果は, この写像は3次元以下の同変CW複体上で全射写像となることである. 鍵となったのは, FKMM不変量が住む局所係数付き相対Borel同変コホモロジー群が, Bredon同変コホモロジーとして解釈できるという事実である. 3次元以下の同変CW複体上では, FKMM不変量の写像としての単射性は既にこれまでの研究で示されており, 全射性は2次元以下の同変CW複体と, ある仮定を満たす3次元多様体でのみ, 幾何学的な手法によって示されていた. 今回の研究では, この全射性についての結果を, 新たな手法を用いて改善したことになる. また, これまでの研究で同変3次元CW複体上では, 全射性が成り立たない例があるという結果を得ていたが, これが間違いであることがわかった.
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五味清则的网站
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DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
Differential KO-theory via gradations and mass terms
通过梯度和质量项的微分 KO 理论
通过梯度和质量项的微分 KO 理论
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Kiyonori Gomi]
通讯作者：
Kiyonori Gomi
Peking University(中国)
北京大学（中国）
北京大学（中国）
DOI：
--
发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
DOI：
10.1093/ptep/ptab035
发表时间：
2020-12
期刊：
Progress of Theoretical and Experimental Physics
影响因子：
3.5
作者：
[Kiyonori Gomi]
通讯作者：
Kiyonori Gomi
The Cohomology Invariant for Class DIII Topological Insulators
DIII 类拓扑绝缘体的上同调不变量
DIII 类拓扑绝缘体的上同调不变量
DOI：
10.1007/s00023-022-01183-z
发表时间：
2022
期刊：
Annales Henri Poincare
影响因子：
1.5
作者：
[De Nittis Giuseppe, Gomi Kyonori]
通讯作者：
Gomi Kyonori
共 10 条
GerbeにもとづくChern-Simons理論の量子化
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批准号：03J10377
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$2.18万
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财政年份：2003
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负责人：五味 清紀
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依托单位：
Deligne cohomologyを用いたChern-Simons理論の研究
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批准号：01J05880
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.28万
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财政年份：2001
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负责人：五味 清紀
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依托单位：