权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

A New Approach and Development to Singular Integrals in Noncommutative Harmonic Analysis - Fusion of Real Analysis and Representation Theory

非交换调和分析中奇异积分的新方法和发展——实分析与表示论的融合

基本信息

批准号：
20K03638
负责人：
河添健
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

半単純リー群上の特異積分論に関し、アーベル変換を用いてユークリッド空間上の特異積分論に帰着させる方法を確立するのが本研究の目的である。ヤコビ解析のような1ランクの場合にはある程度結果を得ることができたが、高ランクの場合への拡張を試みている。具体的な計算に頼ることができず研究は困難を極めている。また1ランクの場合でも各種の特異積分のLp有界性を得る過程ではハーディ空間のアトム分解が必要となり、ユークリッド空間のアトムの類型を得ることに苦労している。このような状況な中で、ユークリッド空間のアトムをアーベル逆変換を用いてヤコビハイパー群上のアトムを定義したとき、アトムが分解されることに注目した。物理学のクウォーク分解に対応させて、アトムのクウォーク分解と名付けた。このようなクウォーク関数は一般に多数定義することができるが、その和がアトムになるにはモーメント０の条件が必要となる。物理学のクウォークが素粒子を形成するのは色無しの条件が必要なことと類似しており興味深い。またこのクウォーク関数の評価はそのサポートに依存し、ヤコビハイパー群が重みを持つ空間であることに対応している。このようなアトム分解より詳細なクウォーク分解を用いることにより、いくつかの特異積分の(H1,L1)有界性を導くことができた。高ランクの場合の研究は困難に直面し、停滞しているが、1ランクの場合に新たな発見が選られた。現在、論文を執筆中である。

In the semi-remote control group, the special data analysis method is used to determine the objective of this study. In this paper, we analyze the results of the analysis of the results of the results of the analysis of the results of the results of the analysis. The results show that there is a difference between the two groups. The specific calculation is due to the difficulty in the study of the calculation. In the first place, all kinds of special features are actively divided into Lp boundedness, and the necessary information is required for the analysis of the process, the space environment, the classification type of the space vehicle, and the classification of the space environment. In the event of an accident, the definition and resolution of the information in the air and space is used to analyze the information on the group of users. Physics is divided into two parts: one is to decompose, and the other is to decompose. In general, most people define the necessary conditions for the number of people who need to know what to do. Physics is similar to the fact that it is necessary to have a deep taste in the formation of pigmented particles. We need to know how much we need to know about the number of people who depend on each other, and that the group of people who do not need to pay attention to each other is responsible for the maintenance of space equipment. The boundedness of the boundedness (H1Magi L1) is bounded by using the boundedness of the boundedness of the data. In the high level of research, we need to face up to the difficulties, stop the situation, and select the new ones in the first place. At present, we are in the process of writing and writing.