Development of Exact First-Principles GW+Bethe-Salpeter Method

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研究計画書に従い、保存則を満たす「厳密」なGW+Bethe-Salpeter法の確立を目指し、手法開発を継続している。GW近似の範囲で厳密な手続きに則りBethe-Salpeter方程式を解くためには、(1) self-consistent GWを行い、(2) Bethe-Salepter方程式内に現れる4つ全ての項(完全なGW電子-ホール相互作用核)を考慮することが求められる。従来のGW+Bethe-Salpeter法では電子-ホール相互作用核内の4つの項のうち2つの2次の交換項を無視して計算が行われているために、厳密な解法には至っていない。この2つの2次の交換項は1995年にOnidaら(Phys. Rev. Lett., 75, 818 (1995))が初めて第一原理GW+Bethe-Salpeter計算を行って以来、今日まで一度も評価されていない。そのために、2つの2次の交換項が実際にはどれほどの寄与を持つのかは明らかになっていない。近年の計算機能力の劇的な向上やソフトウェアの開発が進んだことにより、第一原理GW+Bethe-Salpeter法がいくつかのベンチマークセットに適応することができるようになり、計算制度が系統的に議論できるようになってきた。その結果として、極めて小さなサイズの分子には大きな計算誤差(TD-DFTよりも大きな誤差)を生じることが報告されるようになった(Phys. Rev. B, 91, 205111 (2015))。以上のことから、GW近似を超えるさらなる計算手法の開発が強く期待されるようになってきている。そのためにもまずは、GW近似の範囲で「厳密」にBethe-Salpeter方程式を扱うことができるようになる必要がある。本研究課題ではこの問題に取り組み、将来GW近似を超える計算手法の開発に道筋をつけることを目指す。