測地線に基づいた低減速比ロボットアームの簡易動作生成法の開発

点击翻译按钮获取中文摘要

人や物との接触を柔軟に行うため，ロボットアームの関節駆動部ギアを低減速比化した場合，動作アームの慣性モーメントの影響増加により運動方程式の非線形性が強くなり，出力できる制御トルクが小さくなる．本研究の目的は，この非線形運動の制約制御問題に対し，リーマン多様体上の測地線の速度台形則への着眼から，慣性を効果的に用いた簡易動作生成法を確立することである． 本年度の研究実績を以下に示す．１．運動エネルギー（慣性行列）に関係するリーマン計量を導入した多関節系の配位空間は，リーマン多様体になる．手先の直線運動などのホロノミック拘束運動は，この部分多様体上で表せる．部分リーマン多様体上の２点における等速かつ最短の移動は，ホロノミック拘束を保った多関節系の慣性運動に対応する．つまり，多関節系の慣性運動を，リーマン多様体上で質点の慣性運動のように捉えることができる．慣性運動は，動作方向への加速無しに終端姿勢へ多関節系を導ける観点から効率的であり，各リンクの慣性力が終端姿勢に向けて協調的に貢献している運動である．このようなリーマン多様体の動力学的な特徴をホロノミック拘束時にも展開できることについて，学術雑誌論文にて報告した．この研究成果は，本研究課題の基礎をなす．２．ロボットアームの基本動作として，手先の直線運動の他に円運動がある．手先の円運動は，ホロノミック拘束運動として表せる．上記を踏まえ，ロボットアームのクランク回しを例に，１周動作の初期・終端姿勢を境界条件として，ホロノミック拘束付き運動方程式に対する二点境界値問題を解く動力学シミュレーションを行った．慣性運動による１周動作の解軌道（ホロノミック拘束リーマン多様体上の測地線）の存在を確認した．３周までの解軌道の存在を確認したが，それ以上の周回の解軌道は確認できていない．