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Formation mechanism and application of phononic band gaps due to Fano effects

法诺效应声子带隙的形成机制及应用

基本信息

批准号：
20K05341
负责人：
水野誠司
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K05341/
关键词：
フォノニックバンドギャップファノ共鳴

项目摘要

これまでに行った数値計算により、この系に生じるギャップは、周期性に基づくブラッグギャップと局所共鳴に基づくギャップに分類できることが明らかになった。局所共鳴に基づくギャップでは、周期数が1の場合にも透過率が0となって完全反射がおきる共鳴が生じる。共鳴周波数に応じて、透過スペクトルの形状は様々な形状をとるが、いずれもファノ式と呼ばれる共鳴式でよく記述される。この場合のプロファイルの非対称性を定量的に表すファノ因子は、物質パラメータの関数としてexplicitな表式が導出できている。この表式を周期的な固体液体超格子に援用するために、固体液体超格子を一様な固体媒質に対応させ、一種のメタマテリアルと見なすアプローチを行った。その際、固体液体超格子の特性は、有効密度や有効音響インピーダンス等の「有効物質パラメータ」で記述される。これらの有効パラメータの導出方法として、本研究では、先行研究で提案された方法のいくつかの問題点を解決する新しい方法の検討を行った。まず、固体固体超格子に対して定義される転送行列と、一様な媒質（メタマテリアル）に対して定義される転送行列の対角要素を対応させることによって、有効波数を導出した。有効波数は、周波数の多価関数として複素数で表される。この波数を、低周波の極限から高周波に向けて連続的につながるように、いわば拡張ゾーン形式で一価関数として表した。その結果を用いて、有効速度（あるいは有効屈折率）の表式を導出した。さらに転送行列の非対角要素の対応から、有効音響インピーダンスの表式を導出できることを示した。有効音響インピーダンスと有効速度の表式から、有効質量密度の表式も導出できる。ここで開発した有効パラメータの導出方法の有用性を検証するために、GaAsとAlAsからなる固体固体超格子に適用し、結果の再現性の確認、有効パラメータそのもののもつ意味の検討などを行った。

The number of lines is calculated and the number of lines is calculated. The number of lines calculated and the number of lines calculated. The number of lines calculated and the lines When the period number is 1, the transmittance is 0 and the resonance occurs. The number of resonance cycles is determined by the shape of the resonance wave. In this case, the asymmetric expression of the substance is derived from the equation. The expression "solid liquid superlattice" refers to a solid medium. In addition, the characteristics of solid liquid superlattice, such as density, sound, etc., are described. This paper discusses the method of derivation of this problem, and proposes a new method to solve it. The definition of solid superlattice is to transmit the matrix, the medium and the angular elements of the matrix. There are multiple correlation numbers of wave number, cycle number and complex prime number. The number of waves, the limit of low frequency waves, the limit of high frequency waves, the limit of high frequency waves, The expression of the result is derived. The expression of the non-diagonal elements of the matrix is derived from the matrix. There is an expression for velocity and an expression for mass density. This development has led to the validation of the usefulness of the derivation method, the applicability of GaAs and AlAs to solid superlattices, the confirmation of the reproducibility of the results, and the evaluation of the usefulness of the derivation method.