強双曲型方程式において弱零条件の果たす役割の解明
阐明强双曲方程中弱零条件所起的作用
基本信息
- 批准号:19H01795
- 负责人:
- 金额:$ 9.82万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の目的は、アインシュタイン方程式をプロトタイプとする強双曲方程式系に対する非線型摂動について、その安定性を弱零条件として特徴付けることである。アインシュタイン方程式は、適切な座標系を選ぶことにより、空間的超曲面の外的曲率に関する時間発展方程式系と時間発展を伴わない拘束条件の連立系に書き換えることができる。更に、その発展方程式系が強双曲系となるように定式化したものをBSSN形式と呼ぶ。前年度までに、このアインシュタイン方程式のBSSN形式の初期値-境界値問題の函数解析的な取扱いについて考察した。その際に問題となったのは、拘束条件を満たすように選んだ初期データが境界条件と整合的になるかという点であった。この整合性をみるには、時間発展方程式系の中の低階項の働きを調べなくてはいけないことがわかっている。この事実を踏まえ、今年度は、低階項を伴う強双曲型方程式において、低階項がその方程式の解の大域挙動に与える影響を解析した。主要部の固有値分解に附随する従属変数の置き換えにより、速く時間減衰する解の成分と相対的に遅く減衰する成分を形式的に見出すことはできるが、低階項を考慮するとき、その分解が有効であるかは単純な問題ではない。そこで、低階項に特別な形、例えば主要部と同じオーダーのスケーリング則を持つこと仮定して解析を行った。一方、プロトタイプであるBSSN形式において、数値相対論の分野ではシュバルツシルド計量に対応する静的ブラックホールやそれらを重ね合わせた多重ブラックホールの時間発展について研究が行われているが、ブラックホールの内部には本質的な特異点が存在する。そこで、低階項を調べるにあたり、原点に特異点を持つようなものも考察の対象とすることにし、そのような低階項を選んだときに、解の挙動がどのような影響を受けるのか検討した。
The purpose of this study is to improve the stability of hyperbolic equations, non-linear motion equations, weak zero conditions and strong hyperbolic equations. You need to select the equation, the curvature of the hypersurface of the space, the equation of curvature, the equation of curvature, the equation of time, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the equation of curvature, the equation of space, the equation of curvature, the The development equation is a strong hyperbolic system, which is called BSSN format. In the previous year, we did some research on the analysis of the equation in the form of BSSN, the initial stage of the boundary problem. In order to solve the problem, we need to select the integration of the boundary conditions in the initial stage. The integration and time expansion equations are in the middle of the low-cost project and the time expansion equation. This year's program is accompanied by strong hyperbolic equations and low-level equations to solve large-scale motion and impact analysis. In the main part of the department, the inherent decomposition system is accompanied by the number of components and the components of the system, which are related to each other, in the form of the components of the system, the main part of the system is attached to the For example, the main part of the system is the same as that of the general information system. On the other hand, there are some special points in the study of the characteristics of the internal database of the bank, which is in the form of BSSN and data analysis. The information, the low price, the origin, the origin and the origin.
项目成果
期刊论文数量(20)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the effect of slowly decreasing initial data for nonlinear wave equations with damping and potential in the scaling critical regime
关于在标度临界状态下缓慢减少初始数据对具有阻尼和势能的非线性波动方程的影响
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masahiro Ikeda;Tomoyuki Tanaka and Kyohei Wakasa;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫
- 通讯作者:久保英夫
Small data blow-up for the wave equation with a time-dependent scale invariant damping and a cubic convolution for slowly decaying initial data
- DOI:10.1016/j.na.2020.112057
- 发表时间:2020-01
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:M. Ikeda;Tomoyuki Tanaka;Kyouhei Wakasa
- 通讯作者:M. Ikeda;Tomoyuki Tanaka;Kyouhei Wakasa
On the nonlinear wave equation with lower order terms
含低次项的非线性波动方程
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masahiro Ikeda;Tomoyuki Tanaka and Kyohei Wakasa;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫;久保英夫
- 通讯作者:久保英夫
Critical exponent for nonlinear damped wave equations with non-negative potential in 3D
- DOI:10.1016/j.jde.2019.04.004
- 发表时间:2018-10
- 期刊:
- 影响因子:2.4
- 作者:V. Georgiev;H. Kubo;Kyouhei Wakasa
- 通讯作者:V. Georgiev;H. Kubo;Kyouhei Wakasa
Blow-up for Strauss type wave equation with damping and potential
带阻尼和势能的斯特劳斯型波动方程的放大
- DOI:10.1016/j.nonrwa.2020.103195
- 发表时间:2019-09
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Wei Dai;Hideo Kubo;Motohiro Sobajima
- 通讯作者:Motohiro Sobajima
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Opal Films with Dome-Shaped Structures Fabricated by Hot Embossing
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- DOI:
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- 影响因子:0
- 作者:
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魚津 吉弘
Pointwise decay estimates for nonlinear wave equations in an exterior domain
外部域中非线性波动方程的逐点衰减估计
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Hideo Kubo;Masahito Ohta;H.Kubo;H.Kubo;N.Hayashi;久保 英夫 - 通讯作者:
久保 英夫
Asymptotic behavior of solutions to semilinear systems of wave equations
半线性波动方程组解的渐近行为
- DOI:
- 发表时间:
2005 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Hideo Kubo;Masahito Ohta;H.Kubo;H.Kubo;N.Hayashi;久保 英夫;Hideo Kubo - 通讯作者:
Hideo Kubo
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{{ truncateString('久保 英夫', 18)}}的其他基金
摂動型波動方程式に対する重みつき時空評価に関する研究
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- 批准号:
14740114 - 财政年份:2002
- 资助金额:
$ 9.82万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
非線型波動におけるStrauss予想のある一般化
施特劳斯猜想在非线性波中的一些推广
- 批准号:
12740105 - 财政年份:2000
- 资助金额:
$ 9.82万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
UNS: Deconstructing Complex Flight Aerodynamics by Data-Driven Identification of Low Order Non-linear Motion Models
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- 批准号:
1510797 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 9.82万 - 项目类别:
Continuing Grant
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非线性扰动的表述及其在广义相对论中的应用
- 批准号:
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- 资助金额:
$ 9.82万 - 项目类别:
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