ホログラフィック双対の場の量子論からの導出

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2021年度は以下のような研究を行った。まず、フェルミオンに外場のゲージ場とスカラー場（時空の座標に依存する質量）が結合した系に於いて、藤川氏の方法を用いて量子アノマリーを計算し、通常のアノマリーの公式に現れるゲージ場を superconnection に置き換えたような形でスカラー場の依存性が現れることを示した。また、これを利用して時空の境界やインターフェイスがある場合のアノマリーも統一的に取り扱えることを見出した。これについては論文として発表し、PTEP 誌に掲載されている。この論文は PTEP の Editor's suggestion に選ばれ、JPS hot topics として取り上げられた。また、バリオンの重力形状因子をQCDのホログラフィック双対な記述であるホログラフィックQCDを用いて計算する方法を開発し、特に、重力形状因子がグルーボールの交換によって記述できることを見出した。これは、電磁相互作用がベクトルメソンの交換を介して与えられるベクトルメソンドミナンスと呼ばれる性質と類似の性質が重力相互作用にも成立することを意味する。これについては、論文を執筆中で、近日中に発表予定である。もう一つ行った研究は共形場理論において、共形対称性がポアンカレ対称性に破れた場合の有効作用の構成である。過去に知られている有効作用の構成法を改良し、AdS/CFT 対応における、AdS 時空の出現があらわに見える形の有効作用の構成法を見出した。これについては、上記の執筆中の論文が仕上がったら、論文にまとめる予定である。