Studies on integral representations of GKZ hypergeometric functions
GKZ超几何函数的积分表示研究
基本信息
- 批准号:19J00071
- 负责人:
- 金额:$ 2.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-25 至 2022-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究はGKZ超幾何函数と呼ばれる特殊函数の積分表示の理論を研究して、大域解析及び漸近解析を完成することを目標とする。本年度は主に(コ)ホモロジー交叉数の研究とGKZ系の大域解析について進展が得られた。1.Euler-Laplace積分表示と交点理論:現在までに、Euler-Laplace型積分表示に付随する急減少ホモロジー群の基底を、収束三角形分割Tから組み合わせ的に構成する方法を確立した。(a)小樽商大の後藤良彰氏との共同研究により、Tの単模性を仮定せずにEuler型積分表示のホモロジー交叉数を完全に決定した。応用として種々のGKZ超幾何函数の二次関係式を得た。(b)急減少ホモロジー群の交叉理論を一般に定式化し、Tが単模の場合にEuler-Laplace型積分表示のホモロジー交叉数を決定した。応用として木村-原岡-高野の多変数超幾何函数の二次関係式を得た。(c)上記の研究の応用として、パラメーターが実の場合のGKZ系はモノドロミー不変エルミート形式を持ち、その符号数が正則三角形分割の組み合わせ論から記述できること(F.Beukers氏による予想)を示した。2.モノドロミー不変部分空間の無限階差分作用素による記述:M.-C. Fernandez-Fernandez氏のアイデアに基づき、不確定特異点型GKZ系のモノドロミー表現を、パラメーターに対する仮定の下で既約分解する方法を与えた。3.三角形分割の合流:特殊函数論における標準的操作である、合流操作をGKZ系の文脈で定義した。さらに付随する二次扇、正則三角形分割の合流も定式化し、いくつかの計算例をも得た。
In this study, "GKZ hyperfunction" and "special function" actively represent "theoretical research", large domain analysis and "near analysis". This year, we have made great progress in the field of large-scale analysis of the GKZ system. The positive score of 1.Euler-Laplace represents the theory of intersection point: at present, the positive score of Euler- Laplace indicates that there is an urgent need to pay for the base of the group, and the method of dividing the T-band into triangles is established. (a) Yoshihiro Goto, a small merchant, has studied together, and the Euler type of positive score indicates that the cross number is completely determined. The quadratic equation can be obtained by using a variety of GKZ super functions. (B) the intersecting theory of "general", "T" and "Euler- Laplace" means that the number of crossovers determines the number of crossovers. Use the function of kimura-Hara-Takano to surpass the function-quadratic formula to get it. (C) in the last part of the study, the system of GKZ was used to describe the number of symbols in the form of regular triangle division, which was used in the study. (C) in the last part of the study, the GKZ system was used in the study of the number of symbols in the form of regular triangulation. two。 In this part of the system, there is no limit to the effect of difference in the space. Note: M.Murray C. Fernandez- Fernandez is used to analyze the basic information, the uncertain special point GKZ is used to realize the performance of the system, and the method of decomposing the data is discussed. 3. Triangle division "confluence": special function theory "standard operation", "confluence operation"GKZ" is defined in this paper. Pay with the secondary fan, regular triangle division, confluence, customization, and calculation examples.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On Mellin-Barnes integral representations of GKZ hypergeometric functions
关于GKZ超几何函数的Mellin-Barnes积分表示
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0.4
- 作者:ロレイン・ダストン;ピーター・ギャリソン;瀬戸口 明久;岡澤 康浩;坂本 邦暢;有賀 暢迪;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
- 通讯作者:Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
Intersection numbers of Euler-Laplace integrals
欧拉-拉普拉斯积分的交集数
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:ロレイン・ダストン;ピーター・ギャリソン;瀬戸口 明久;岡澤 康浩;坂本 邦暢;有賀 暢迪;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;松原宰栄;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
- 通讯作者:Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
GG system and its application to connection problem of GKZ hypergeometric functions
GG系统及其在GKZ超几何函数连接问题中的应用
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:ロレイン・ダストン;ピーター・ギャリソン;瀬戸口 明久;岡澤 康浩;坂本 邦暢;有賀 暢迪;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
- 通讯作者:Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
Computing cohomology intersection numbers of GKZ hypergeometric systems
计算 GKZ 超几何系统的上同调交数
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:ロレイン・ダストン;ピーター・ギャリソン;瀬戸口 明久;岡澤 康浩;坂本 邦暢;有賀 暢迪;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;松原宰栄;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;松原宰栄;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
- 通讯作者:Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo
二次扇の合流について
关于二次粉丝汇合
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:ロレイン・ダストン;ピーター・ギャリソン;瀬戸口 明久;岡澤 康浩;坂本 邦暢;有賀 暢迪;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;Saiei-Jaeyeong Matsubara-Heo;松原宰栄
- 通讯作者:松原宰栄
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