微分積分学の論理の解明―規則の理論としての論理学に向けて

微分和积分逻辑的阐释——走向逻辑作为规则理论

• 批准号: 19J00542
• 负责人: 伊藤 遼
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J00542/
• 关键词: 規則; 論理; 数学の実践; 論理学; 数学の哲学

本研究計画は、「規則の理論としての論理学」という構想の提案、実現を目標とするものである。それは、論理学を「規則の理論」すなわち、われわれの推論をさまざまな規則の適用として理解した上で、そうした規則の諸性質を数学的、哲学的に探究する営みとしてみなすことを提案するものである。採用第2年度は、CPD申請時には予見できなかった事情により、主要渡航の延期を含めた研究計画の修正・変更を行うこととなったが、その中で、(i)「規則の理論としての論理学」の枠組みの整備、および、(ii)「規則の理論としての論理学」を現実化するための「ネットワーク」作り、この二つの課題に取り組んだ。課題(i)については、本年度は、前年度の研究によって得られた、規則一般の性質についての考察を数学史（とりわけ、証明の妥当性をめぐる論争の歴史）に適用することを試みた。その成果は、2020年4月の国際ワークショップにて発表する予定であったが、その機会は持ち越しとなっている。課題(ii)については、本年度は、本来、9月より主要渡航を開始する予定であったが、新型コロナウイルスの影響により、渡航開始を延期するという判断を行った。他方、国内では、「規則」概念をめぐる哲学的考察、とりわけ、「推論主義」を専門とする研究者や数学教育の研究者と数回にわたって、数学教育という一つの実践の場における諸現象を「規則」という観点から理解する、あるいは、そうした諸現象から逆に「規則」の理解を深めるという目的のもと、研究ミーティングを持つことができた。また、本年度は、上述の研究計画の変更を受けて、これまでの研究成果をまとめて、査読論文2本を国内の学会誌に発表するという機会を得た。こうした取り組みは、PD申請書に記載の通り、「規則の理論としての論理学」の提案という本研究計画の土台をなすものであり、本研究計画の発展に資するものである。

This research project is based on the theory and logic of rules, the proposal of conjecture and the goal of realization. The theory of rules in logic and mathematics can be used to understand the application of rules and to explore the nature of rules in mathematics and philosophy. In the second year of application, CPD application was conducted in response to the review of the project, the extension of the main navigation, including the revision of the research plan, the research plan, the revision of the research plan, Topic (i): This year's research, the previous year's research, the general nature of the rules, the investigation of the history of mathematics (the validity of the proof, the history of the debate), the application of the test. The results are expected to be released in April 2020, and the opportunities are expected to continue. Subject (ii): To determine the impact of the new type of cruise and the delay in the commencement of the main cruise this year. Other, domestic,"rule" concept,"philosophical investigation," reasoning "," inferential doctrine "," mathematical education,"mathematical education," mathematical education Research and development This year, the above research projects will be reviewed, and the research results will be reviewed and published in the journal of the Chinese Society. The research plan is based on the proposal of "Theory and Logic of Rules" in the application form, and the development of the research plan.

项目成果

The Notion of Dependence and the Ramified Theory of Types

依赖概念和类型的分支理论

• 发表时间: 2020
• 作者: 伊藤遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;伊藤 遼;伊藤 遼;Ryo Ito
• 通讯作者: Ryo Ito

Wittgestein's Distinction between Fact and Complex and Russell's Acceptance of it

维特格斯斯坦对事实与复杂的区分以及罗素对其的接受

• 发表时间: 2021
• 作者: 伊藤遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;伊藤 遼;伊藤 遼
• 通讯作者: 伊藤 遼

Geometrical Reasoning and Moves in Space of Reason

几何推理和理性空间移动

• 发表时间: 2019
• 作者: 伊藤遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;伊藤 遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;Ryo Ito;Ryo Ito
• 通讯作者: Ryo Ito

Russell's Theories of Judgement

罗素的判断理论

• DOI: 10.1080/09608788.2019.1604315
• 发表时间: 2020
• 期刊: British Journal for the History of Philosophy
• 影响因子: 0.6
• 作者: Yusuke Hayashi;Bingzhi Wu;Tsukasa Hirashima;Ryo Ito
• 通讯作者: Ryo Ito

Frege’s Puzzle and the Early Russell’s Logic of Relations

弗雷格之谜和早期罗素的关系逻辑

• 发表时间: 2019
• 作者: 伊藤遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;伊藤 遼;伊藤 遼;Ryo Ito;伊藤 遼;Ryo Ito
• 通讯作者: Ryo Ito