微分積分学の論理の解明―規則の理論としての論理学に向けて

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本研究計画は、「規則の理論としての論理学」という構想の提案、実現を目標とするものである。それは、論理学を「規則の理論」すなわち、われわれの推論をさまざまな規則の適用として理解した上で、そうした規則の諸性質を数学的、哲学的に探究する営みとしてみなすことを提案するものである。採用第2年度は、CPD申請時には予見できなかった事情により、主要渡航の延期を含めた研究計画の修正・変更を行うこととなったが、その中で、(i)「規則の理論としての論理学」の枠組みの整備、および、(ii)「規則の理論としての論理学」を現実化するための「ネットワーク」作り、この二つの課題に取り組んだ。課題(i)については、本年度は、前年度の研究によって得られた、規則一般の性質についての考察を数学史（とりわけ、証明の妥当性をめぐる論争の歴史）に適用することを試みた。その成果は、2020年4月の国際ワークショップにて発表する予定であったが、その機会は持ち越しとなっている。課題(ii)については、本年度は、本来、9月より主要渡航を開始する予定であったが、新型コロナウイルスの影響により、渡航開始を延期するという判断を行った。他方、国内では、「規則」概念をめぐる哲学的考察、とりわけ、「推論主義」を専門とする研究者や数学教育の研究者と数回にわたって、数学教育という一つの実践の場における諸現象を「規則」という観点から理解する、あるいは、そうした諸現象から逆に「規則」の理解を深めるという目的のもと、研究ミーティングを持つことができた。また、本年度は、上述の研究計画の変更を受けて、これまでの研究成果をまとめて、査読論文2本を国内の学会誌に発表するという機会を得た。こうした取り組みは、PD申請書に記載の通り、「規則の理論としての論理学」の提案という本研究計画の土台をなすものであり、本研究計画の発展に資するものである。