A study on periods through enhanced zeta values and iterated integrals

通过增强 zeta 值和迭代积分研究周期

基本信息

  • 批准号:
    19J00835
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-25 至 2021-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

昨年度の研究成果に基づき、主としてZagierの2-3-2公式、オイラー和に関する広瀬稔氏との共同研究を進めた。2-3-2公式に関しては、昨年度反復ベータ積分を用いた多変数化が得られたため、今年度は反復ベータ積分等式から導かれる様々な帰結について研究を行うとともに、並行して反復ベータ積分等式に関する結果をまとめた論文の執筆に力を注いだ。また論文にまとめる中で結果を整理し、いくつかの結果をより一般的で整理された形に定式化し直すことができた。例えば、中央二項係数を含む級数とHyperlogarithmの特殊値を関係付けるある等式群は、反復ベータ積分の原点や無限遠点での級数展開の特別な場合とみなせるが、今回、それをより広い範疇のパラメータに対して成立する形に定式化し直すことができた。また、反復ベータ積分が満たす微分方程式についても当初は特定の変数に関する常微分方程式だけを考えていたが、より自然な全微分方程式形を得ることができた。さらに、応用に関しても、Zagierの2-3-2公式などを導くパラメータの値が1/2の場合以外に、パラメータの値が1/3の場合を考察し、射影直線から正四面体群の対称性を持つ14点を抜いた空間の上の反復積分に関する結果を導いた。オイラー和に関する研究では、昨年度得られたオイラー和のドリーニュ型基底に関する結果をまとめた論文の執筆にあたった。論文は二部構成で、第一部ではオイラー和に関する昨年度の結果をまとめ、第二部では結果をモチビックオイラー和に持ち上げるため、モチビック合流関係式に関する一般的な枠組みを整理した。第二部では、主定理の証明に多数のステップが必要であったが、長い時間をかけ論文を完成させることができた。また、広瀬実・関真一朗両氏との共同研究で二重大野関係式の結合和を用いた証明を得、その結果をまとめた論文を完成させた。
Last year, the results of the study were based on the basic research results, the Zagier 2-3-2 formula, and the joint research of the baby and the baby. 2-3-2 Formula 1-3-2 Formula 2-3-2 Formula In this article, the results are sorted out, the results are sorted out, and the results are formatted in a general way. For example, the two data sets in the center include the equation group of Hyperlogarithm, the equation group of special data, and the number of data that is available at the origin of an unlimited number of points. this time, the number of data sets in the range of data sets is set up in a formal format. In the first place, the differential equation was obtained in the form of the ordinary differential equation, the differential equation and the natural differential equation. Use the formula 2-3-2 and Zagier 2-3-2 to determine the accuracy of the anti-aliasing test in the space of 14:00 airplane. In this paper, we conducted a study on the basis of the study, and the results showed that we were able to improve the performance of the basic education system in the past year. The article consists of two parts, the first part and the second part, the results of last year, and the results of the second part. the results of the two parts are composed of two parts, the first and the second. The second part, the Master Theorem, states that it is necessary for most people to complete their work over a long period of time. In the joint study of the combination and application of the two major wild games, the results showed that the text was completed in the first place.

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Linear relations of Ohno sums of multiple zeta values
Ohno 多个 zeta 值之和的线性关系
  • DOI:
    10.1016/j.indag.2020.04.004
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hirose Minoru;Murahara Hideki;Onozuka Tomokazu;Sato Nobuo
  • 通讯作者:
    Sato Nobuo
Algebraic differential formulas for the shuffle, stuffle and duality relations of iterated integrals
迭代积分的混洗、填充和对偶关系的代数微分公式
  • DOI:
    10.1016/j.jalgebra.2020.01.032
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.9
  • 作者:
    Minoru Hirose;Nobuo Sato
  • 通讯作者:
    Nobuo Sato
Sandwiched cyclic sum formula for hyperlogarithms
超对数的夹层循环和公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    宮田憲一;高橋暁子;佐藤信夫
  • 通讯作者:
    佐藤信夫
A multivariable generalization of Zagier’s identity for ζ(2,..,2,3,2,..,2) and Zhao’s 2-1 type formula
Zagier 恒等式的 ζ(2,..,2,3,2,..,2) 和赵氏 2-1 型公式的多变量推广
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    木村駿太;中嶋正敏;湯本絵美;宮本皓司;オン碧;横谷香織;浅見忠男;村田佳代子;佐藤信夫
  • 通讯作者:
    佐藤信夫
An enhancement of Zagier’s polylogarithm conjecture
扎吉尔多对数猜想的增强
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GLn(F)の放物型誘導表現
GLn(F) 的抛物线归纳表示
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Minoru Hirose;Nobuo Sato;Koji Tasaka;佐藤 信夫;佐藤 信夫;佐藤 信夫
  • 通讯作者:
    佐藤 信夫
A refinement of Zagier’s conjecture in terms of partial derivatives of Shintani L-functions
用 Shintani L 函数的偏导数改进 Zagier 猜想
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Minoru Hirose;Nobuo Sato;Koji Tasaka;佐藤 信夫
  • 通讯作者:
    佐藤 信夫
A refinement of Zagier's conjecture for imaginary quadratic fields
虚二次场 Zagier 猜想的改进
  • DOI:
  • 发表时间:
    2014
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Minoru Hirose;Nobuo Sato;Koji Tasaka;佐藤 信夫;佐藤 信夫
  • 通讯作者:
    佐藤 信夫

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  • 发表时间:
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  • 通讯作者:
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混合图案的周期性研究
  • 批准号:
    20K14293
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
正規新谷L関数の研究と代数的整数論への応用
正规Shintani L函数的研究及其在代数数论中的应用
  • 批准号:
    13J07323
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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新谷ゼータ関数・反復積分・GT理論の3つを軸とした周期の総合的研究
以新谷zeta函数、迭代积分、GT理论为中心的周期综合研究
  • 批准号:
    22K03244
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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