新谷ゼータ関数・反復積分・GT理論の3つを軸とした周期の総合的研究
以新谷zeta函数、迭代积分、GT理论为中心的周期综合研究
基本信息
- 批准号:22K03244
- 负责人:
- 金额:$ 2.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2027-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
村原英樹氏と小野塚友一氏との共同研究でSchur多重ゼータ値の積分表示に関する研究を行なった。具体的には、リボン型のSchur多重ゼータ値の積分表示に関する中筋・Phuksuwan・山﨑の結果を一般化し、対角線上に同じ数字が並ぶというSchur多重ゼータ値のクラスに対し、山本積分表示を与えた。また、証明のために変数を含むより一般的な級数と積分に対し等式を一般化した。また、系として二種類の双対関係式が得られることを示し、そのうち一方は大野・中筋によるSchur多重ゼータ値の双対関係式と一致することを確認した。これらの成果は「Integral expressions for Schur multiple zeta values」というタイトルで論文にまとめarXivにアップロードした。また、第17回多重ゼータ研究集会にて、「Schur 多重ゼータ値の山本積分表示について 」というタイトルで講演を行った。また、Enriquezが導入した円分的GT群のレベル2の場合について、これがレベル2の混合テイトモチーフのモチビックガロア群に一致することを証明した。この成果は、「The cyclotomic Grothendieck-Teichmuller group and the motivic Galois group」というタイトルで論文にまとめ、arXivにアップロードした。また、村原英樹氏と小野塚友一氏との共同研究で、新谷ゼータ関数の特別な場合である二重ゼータ関数の値について、変数の実部が負の方向に十分大きい場合の漸近挙動について結果を得た。一重ゼータ関数、つまりリーマンゼータ関数の場合は、変数が負の方向に十分大きい時の挙動が関数等式からすぐに分かるが、二重ゼータ関数の場合は全く非自明であり、その意味で本研究は重要である。この成果は「On the asymptotic behavior of the double zeta function for large negative indices」というタイトルで論文にまとめ、arXivにアップロードした。
Murahara Eiki and Onozuka Tomoichi's joint research on Schur's multiple integral representation Specifically, the results of Nakasuji, Phuksuwan, and Yamamoto related to the integral expression of Schur's multiple values of the Rikan-type are generalized, and the same numbers are merged on the diagonal lines. The proof of the equation is generalized. Two kinds of pairings are obtained, one is shown, the other is shown, and the other is shown. The result is "Integral expressions for Schur multiple zeta values". The 17th session of the Multiplex Research Conference,"Schur Multiplex Value and Yamamoto Integral Expression", was held. In addition, Enriquez proved that when he introduced the divided GT group Rebel 2, it was consistent in the Rebel 2 's mixed TV a group. The cyclotomic Grothendieck-Teichmuller group and the motivational Galois group The joint research of Hideki Murahara and Tomoichi Onozuka, Niitani, and the special case of the double factor, the negative direction of the factor, and the asymptotic movement of the case. A double correlation number, The result is "On the asympathetic behavior of the double zeta function for large negative indicators".
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Double L-values and modular forms of general level
双 L 值和一般级别的模块化形式
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sho K. Sugawara;Masaki Fukunaga;Yuki H. Hamano;Takaaki Yoshimoto;Norihiro Sadato;広瀬稔;Fujita Kento;中村 勇哉;Naoya Hiramatsu;Nagano Atsuhira;Soma Purkait;広瀬稔
- 通讯作者:広瀬稔
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