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閉曲面上のグラフに対する再埋蔵理論の展開

封闭曲面上图的再埋藏理论的发展

基本信息

批准号：
19J13359
负责人：
永並健吾
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Yokohama National University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は，「グラフの再埋蔵理論」と「グラフの彩色問題」との関連について研究に大きく進展があった．Kundgen・Ramamurthi(2002)によって提唱された「weak chromatic numberがいくらでも大きく異なるような同じグラフの異なる埋め込みが同一閉曲面上で存在するか」という予想を肯定的に解決した．また，研究者協力者として東京理科大学の野口氏に加わっていただき，研究をさらに発展させることに成功した．具体的には，当初，予想の肯定的な解決を与えるためのグラフの構成例として単純でないグラフを扱っていたが，単純グラフにおいても予想を肯定するグラフの構成例を構築できた．また，3以上の任意の整数kに対してweak chromatic numberがちょうどkである三角形分割とkより小さい三角形分割を両方持つグラフが存在することを証明した．一方で，weak chromatic numberがちょうど2である三角形分割を持つグラフはほかの三角形分割を持ったとしても，必ずそのweak chromatic numberも2であることを証明した．以上の結果を論文としてまとめたものは学術雑誌に受理された．また，横浜国立大学の大野氏とともにfacial complete coloringと呼ばれるグラフ彩色に対してもグラフの再埋蔵との関連の研究を行った．それらの結果をまとめた論文は現在，学術雑誌に投稿中である．以上のように，「グラフの再埋蔵理論」と「グラフの彩色問題」を融合させるという新たな視点から研究を大きく進展することに成功した．

This year, the research progress of "Surface Theory", "Surface Color Problem" and related research have been progressed. Kundgen・Ramamurthi(2002)によって提歌された「weak chromatic numberがいくらでも大きくdifferentなるような同じグラフのdifferentなるburyめ込みがExistence on the same closed surfaceするか」という I want to solve it with certainty.また, the researcher's co-researcher is Noguchi Noguchi's にKA わっていただき at Tokyo University of Science, and the research をさらに発开させることにsuccessful した. Specifically, at the beginning, I thought of the definite solution and the example of the composition of the solution, the pure solution.ラフを扱っていたが, 単pure グラフにおいても yu want to をdefinitely するグラフのConstruction example をConstruction できた.また, any integer above 3 kに対してweak chromatic NumberがちょうどkであるTriangle divisionとkより小さいTriangle divisionを両square holdつグラフがExistenceすることをProofした． One side, weak chromatic number がちょうど2であるTriangle division をhold つグラフはほかのTriangle division をhold ったとしても, must be ずそのweak chromatic numberも2であることをproofした． As a result of the above, the paper has been accepted by the Academic Journal.また, Yokohama National University's Ōnoji とともにfacial complete coloring とcall ばれるグラフ色に対してもグラフの唵とのrelated の research を行った.それらのRESULTSをまとめたthesisはCurrently, academic 雑志にsubmissions are being submitted. The above is a fusion of "グラフのの赵 Theory" and "グラフのColor Problem"合させるという新たなPoint of viewからResearchを大きく Progress することに Success した.

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

再埋蔵的視点から見た面制約のある彩色

从回收的角度考虑表面约束的着色

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Aoyagi;A. Terada;H. Tokuyama;Kengo Enami and Kenta Noguchi;Kengo Enami and Seiya Negami;Kengo Enami;永並健吾;永並健吾，前澤俊一;永並健吾，前澤俊一;Kengo Enami and Yumiko Ohno;永並健吾，大野由美子
通讯作者：
永並健吾，大野由美子

Ranges of facial achromatic number of triangulations on closed surfaces

闭合曲面上三角剖分的面部消色差数范围

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
R. Aoyagi;A. Terada;H. Tokuyama;Kengo Enami and Kenta Noguchi;Kengo Enami and Seiya Negami;Kengo Enami;永並健吾;永並健吾，前澤俊一;永並健吾，前澤俊一;Kengo Enami and Yumiko Ohno;永並健吾，大野由美子;永並健吾，大野由美子
通讯作者：
永並健吾，大野由美子

Embeddings of 3-connected 3-regular planar graphs on surfaces of non-negative Euler characteristic