高次形式対称性を持つ量子多体系における量子相の理論的研究

具有更高形式对称性的量子多体系统中量子相的理论研究

• 批准号: 19J20801
• 负责人: 小林 良平
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J20801/
• 关键词: トポロジカル秩序相; 対称性; エッジ状態; トポロジカル量子計算; トポロジカル相; トポロジカル絶縁体; 高次形式対称性

トポロジカル相において、その相がギャップを持つ境界を持つことが可能か否かを問うことは重要である。例えば空間2次元における量子ホール系では、electric Hall conductivityが非ゼロであればその境界にギャップレスな境界が出現する。加えて、一般にトポロジカル相の chiral central chargeが非ゼロならば、その境界は大域的対称性の有無に関わらず必ずギャップレスである。私は、2次元トポロジカル秩序相の代数的記述に基づき、一般の大域的対称性を持つトポロジカル相における境界が、対称性を保つgapped相によって実現されるための必要条件を代数的に与えた。また、フェルミオンが存在する系においても、理論の境界がギャップをもつ条件を代数的に書き下した。以上の一般論に基づき、特にU(1)対称性をもつトポロジカル秩序相に関して、対称性を保つgappedな境界が実現できるための必要条件を、容易に計算可能な公式に基づいて提案した。特に、U(1)対称性を持つフェルミオン系においては、chiral central chargeとelectric Hall conductivityがゼロであることに加え、それらの物理量を一般化した”higher”な量が存在することを発見し、その量がゼロであることが、対称性を保つgappedな境界を持つために必要であることを示した。このhigherな物理量が、トポロジカル秩序相を特徴づけるエニオンの統計的性質を用いて容易に計算できることを明らかにした。トポロジカル秩序相は本研究の主たるテーマである、高次形式対称性をもつ最も典型的なトポロジカル相である。上記の結果は、トポロジカル秩序相が境界を持つときに、その基底状態をqubitとして利用できるか否かに関する一般的な条件を与えるものであり、意義深い結果である。

トポロジカル相において、その相がギャップを持つ境界を持つことが可能か否かを问うことは重要である。For example, in the second dimension of space, the quantum conductivity system is not stable. Add to this list the general information about the Chiral Central Charge and the Domain Symmetry. The description of algebra of two-dimensional order phase is based on the symmetry of general large domain, the necessary condition of algebra and the symmetry of preserving gapped phase. For example, if a theory exists, it is necessary to set up an algebra. The above general theory is based on U(1) symmetry, which is related to the order of symmetry, and the necessary conditions for the realization of symmetry are easy to calculate. In particular, U(1) symmetry, symmetry The higher physical quantity, the higher order, the higher order, the order, the higher order. The order phase of Torojiri is the main topic of this study, and the symmetry of higher-order forms is the most typical form of Torojiri. The above mentioned results are related to the general conditions of the basic state of the state.

项目成果

Anomalies in (2+1)D fermionic topological phases and (3+1)D path integral state sums for fermionic SPTs

费米子 SPT 的 (2 1)D 费米子拓扑相和 (3 1)D 路径积分状态和的异常

• 发表时间: 2021
• 期刊: arXiv:2104.14567
• 作者: Srivatsa Tata;Ryohei Kobayashi;Daniel Bulmash;Maissam Barkeshli
• 通讯作者: Maissam Barkeshli

Lattice construction of exotic invertible topological phases

• DOI: 10.1103/physrevb.105.035153
• 发表时间: 2021-06
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: R. Kobayashi

Symmetry-preserving boundary of (2+1)D fractional quantum Hall states

• DOI: 10.1103/physrevresearch.4.033137
• 发表时间: 2022-08
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: R. Kobayashi

Institute of Advanced Study(米国)

高等研究院（美国）

Double Higgs boson production at NLO in the high-energy limit: complete analytic results

NLO 在高能极限下产生双希格斯玻色子：完整的分析结果

• DOI: 10.1007/jhep01
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: J. Davies;G. Mishima;M. Steinhauser;D. Wellmann
• 通讯作者: D. Wellmann