集団の多様性がマッチングに与える影響について

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本年度は三つの理論研究を行った.一つ目の"Nash implementation on the basis of general priorities"と題する研究は, 昨年度からの引き継ぎの研究である. 国際学術雑誌の Games and Economic Behavior から「修正して再投稿」の指示を受けていたため, 査読レポートに従って内容を修正し再投稿をした. 最終的に論文が受理され, 2022年3月号に掲載された.二つ目の"Nash implementation in matching with contracts"と題する研究は, 契約付きマッチングモデルにおいてナッシュ均衡によって安定マッチングに到達する選択関数を特徴付けたものである. 既存研究(Hatfield, Kominers, and Weatkamp (2021))では, 安定マッチングを特定の支配戦略均衡で到達できるような選択関数を特徴付けた. しかし, 特徴付けられた彼らの選択関数のクラスは, 予算制約に直面している企業やアファーマティブアクションを採用している学校の選択関数など, 現実的に重要な選択関数を含んでいない. 本研究では, 支配戦略均衡からナッシュ均衡に解概念を弱めることで, 予算制約やアファーマティブアクションが存在するもとでも, ナッシュ均衡であれば安定マッチングに到達可能であることを示した.三つ目の"Stability in matching matching markets under quantitative constraints"と題する研究では, 研修医マッチング市場における都道府県の上限制約など, 政策当局によって課された外性的な数量制約のもとで安定マッチングを再定義し, さらに安定マッチングが存在するための必要条件を見つけた.