A Study on Teaching for Developing a Notion of Space through the Awareness of the Object/Viewpoint Framework.

本研究は，３次元空間の問題解決過程で必要とされる「数学の方法」として「何をどこから観るか」（以下「対象／視点」）に着目し，空間の想像力育成を目指す授業への提案として，「対象／視点」を顕在化させる授業のためのテキスト開発を目的としている。第４年次はテキストの作成に取り組むとともに，一事例について，附属中学校での実践を試みることができた。ここでは，重点的に取り組んだ２つの事例について記す。１つは，「対象／視点」の意識化そのものに焦点をあてる授業として，「正四面体は正方形にみえるか」をテーマとするテキストである。正四面体の模型の観察において，「正方形に見える」という主張と，「正方形には見えない」「ひし形ではないか」という主張を比較検討する場面をつくり，対象と視点を言語化する活動を引き出す。具体的には，正四面体のねじれの位置にある２辺を対象とし，その２辺の見え方が視点の位置や視点からの距離によってどう変わるかを調べる活動が想定される。また，視覚での視点を光源に置き換えることで対象を正四面体からその影に置き換え，投影の見方につなげる扱いも考えた（太田・柴田・松原，2022）。この教材については，テキストをもとに中逸空教諭（附属小金井中学校）による授業を試みることができた。もう１つは，「対象／視点」の活用に焦点をあてる授業として，中学校社会科の教材である時差と日付変更線の意味をテーマとするテキストである。例えば，「羽田―ホノルル便で，羽田出発が21時でホノルル着が同じ日の（午前）10時とすると，航空機の飛行時間はどうなるか」などの問題を設定した。視点の位置と標準時の関係を顕在化させたり，地球の外に視点を置く場合と地上にいる自分に視点を置く場合を関連付けて考える活動を意識的に取り入れたりすることを考え，空間の想像力育成につなげようとするものである。（松原・太田，2022）

本研究は，３次元空間の問題解決過程で必要とされる「数学の方法」として「何をどこから観るか」（以下「対象／視点」）に着目し，空間の想像力育成を目指す授業への提案として，「対象／視点」を顕在化させる授業のためのテキスト開発を目的としている。第４年次はテキストの作成に取り組むとともに，一事例について，附属中学校での実践を試みることができた。ここでは，重点的に取り組んだ２つの事例について記す。１つは，「対象／視点」の意識化そのものに焦点をあてる授業として，「正四面体は正方形にみえるか」をテーマとするテキストである。正四面体の模型の観察において，「正方形に見える」という主張と，「正方形には見えない」「ひし形ではないか」という主張を比較検討する場面をつくり，対象と視点を言語化する活動を引き出す。具体的には，正四面体のねじれの位置にある２辺を対象とし，その２辺の見え方が視点の位置や視点からの距離によってどう変わるかを調べる活動が想定される。また，視覚での視点を光源に置き換えることで対象を正四面体からその影に置き換え，投影の見方につなげる扱いも考えた（太田・柴田・松原，2022）。この教材については，テキストをもとに中逸空教諭（附属小金井中学校）による授業を試みることができた。もう１つは，「対象／視点」の活用に焦点をあてる授業として，中学校社会科の教材である時差と日付変更線の意味をテーマとするテキストである。例えば，「羽田―ホノルル便で，羽田出発が21時でホノルル着が同じ日の（午前）10時とすると，航空機の飛行時間はどうなるか」などの問題を設定した。視点の位置と標準時の関係を顕在化させたり，地球の外に視点を置く場合と地上にいる自分に視点を置く場合を関連付けて考える活動を意識的に取り入れたりすることを考え，空間の想像力育成につなげようとするものである。（松原・太田，2022）