moduli space of connections and the generalized isomonodromic deformation

连接模空间和广义等单向变形

• 批准号: 19K03422
• 负责人: 稲場 道明
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03422/
• 关键词: モジュライ; 接続; 一般モノドロミー保存変形; シンプレクティイク形式; 不確定特異点; モジュライ空間; シンプレクティック形式; 接続のモジュライ空間; 不確定接続; 可積分系

分解分岐構造をもつ接続のモジュライ空間と一般モノドロミー保存変形の研究については、今年度は査読審査を受け、標準2形式が閉形式となることの証明を補完するなどの修正を経て出版することができた。Biswas氏, 光明氏、齋藤政彦氏と共同で、frame付対数的接続のモジュライ空間上のシンプレクティック構造の構成と、対数的放物接続のモジュライ空間上の大域代数関数の超越次数の上からの評価についての研究をしてきた。今年度の終わり頃に論文を完成させ、現在は論文を投稿中の段階に至った。Simpsonの非可換Hodge対応により、対数的放物接続は対数的放物Higgs束と対応し、これはフィルター付き局所系とも対応する。しかしこれらのモジュライ空間の代数多様体としての構造は大きく異なる。この論文では、接続のモジュライ空間上の大域代数関数の環の超越次数をHiggs束の場合の超越次数で抑えることにより、局所系のモジュライ空間とは代数多様体として異なることを帰結した。証明の鍵となったのは、対数的接続のモジュライ空間から対数的Higgs束のモジュライ空間への退化を、（歪めた意味での）コンパクト化の族と同時に構成したことにある。実際にこの議論が適用可能にするためには、下部放物ベクトル束がsimpleでない部分の余次元の評価をする必要があり、膨大な詳細議論を要した。この論文の前半のシンプレクティック構造に関しては、今年度Biswas氏と直接会って議論できたことから大きく進展した部分があり、モジュライ空間の既約性を通さずに閉形式であることを示せた。また、接続のモジュライ空間上のPoisson構造を構成し、対数的放物接続のモジュライから対数的接続のモジュライへの射がPoisson写像になること、留数固有値を固定した部分で特異点解消を誘導することが判明し、全体像がより明確になった。

Decomposition of branching structure を も つ meet 続 の モ ジ ュ ラ イ space と general モ ノ ド ロ ミ ー conservation - shaped の studies に つ い て は review, our は 読 を け, standard form が closed form 2 と な る こ と の prove を fill out す る な ど の correction を 経 て publishing す る こ と が で き た. Biswas, Fahrenheit's light, saito YanShi と で together, the number of frame to pay ain 続 の モ ジ ュ ラ イ space の シ ン プ レ ク テ ィ ッ の constitute と ク structure, put the number of seaborne meet 続 の モ ジ ュ ラ イ space の large number of algebraic number masato の domain beyond の か ら の review 価 に つ い て の research を し て き た. At the end of this year, わ and わ, the に paper を has been completed させ, and now the <s:1> paper を is being submitted at the に stage に to った. Simpson の non replaceable Hodge 応 seaborne に よ り, put the number of seaborne meet 続 は put content Higgs bundle of seaborne と 応 seaborne し, こ れ は フ ィ ル タ ー pay き bureau department と も 応 seaborne す る. <s:1> て <s:1> れら モジュラ モジュラ て space <s:1> algebraic multiform と て て construction <s:1> large く く different なる. こ の paper で は, 続 の モ ジ ュ ラ イ space の large number domain algebra masato の ring の beyond number を Higgs beam の occasions の beyond number で え suppression る こ と に よ り, bureau の モ ジ ュ ラ イ space と は algebra others more body と し て different な る こ と を 帰 knot し た. Prove の key と な っ た の は, the number of seaborne 続 の モ ジ ュ ラ イ space か ら Higgs bundle of seaborne の モ ジ ュ ラ イ space へ を の degradation, (slanting め た mean で の) コ ン パ ク ト change の clan と に form at the same time し た こ と に あ る. May be interstate に こ の comment が apply に す る た め に は, lower content ベ ク ト ル が simple beam で な い part over の yuan の review 価 を す る necessary が あ り, expands な detailed comment を し た. の こ の paper first half の シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク tectonic に masato し て は, our Biswas と will directly っ て comment で き た こ と か ら big き く progress し た part が あ り, モ ジ ュ ラ イ space の を about sex through it さ ず に closed form で あ る こ と を shown せ た. ま た, 続 の モ ジ ュ ラ イ space の を constitute し Poisson structure, put the number of seaborne meet 続 の モ ジ ュ ラ イ か ら several polices of 続 の モ ジ ュ ラ イ へ の shoot が Poisson write like に な る こ と, inherent numerical を residue fixed し た で specific order null を induced す る こ と が.at し, all like が よ り clear に な っ た.

项目成果

不確定特異接続のモジュライ空間と一般モノドロミー保存変形

不确定奇异连接的模空间和一般保持单一性的变形

• 发表时间: 2021
• 作者: 安福 悠;稲場 道明
• 通讯作者: 稲場 道明

Tata Institute of Fundamental Research(インド)

塔塔基础研究所（印度）

Moduli Space of Factorized Ramified Connections and Generalized Isomonodromic Deformation

分解分支连接的模空间和广义等单向变形

• DOI: 10.3842/sigma.2023.013
• 发表时间: 2023
• 期刊: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
• 作者: Inaba Michi-aki

Unfolding of the unramified irregular singular generalized isomonodromic deformation

未分支的不规则奇异广义等单向变形的展开

• 发表时间: 2019
• 作者: Michi-aki Inaba;Masa-Hiko Saito;Michiaki Inaba
• 通讯作者: Michiaki Inaba

Tata Institute of Fundamental Reserach(インド)

塔塔基础研究所（印度）