Research on singularities of algebraic varieties

代数簇的奇异性研究

• 批准号: 19K03428
• 负责人: 石井 志保子
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03428/
• 关键词: minimal log discrepancy; 特異点; 正標数還元; singularity; arc space; 弧空間; 最小対数的食い違い数; 孤空間; 食い違い数; 極小対数的食い違い数; 対数的標準閾値

5月に米国Baltimore のJohns Hopkins 大学で開催された ``Higher dimensional birational geometry" に参加し，正標数のイデアルを標数０の分数位であるにリフトし，同じdiscrepancy を持つようにすることができる，という結果を発表し各国からの参加者と議論を深めた．また，同様の結果を11月の横浜における``Deepning and evolution of singularity theory" で発表した．この結果は本来希求していたイデアルの望ましいリフトをイデアルで構成する，という予想のやや弱い形の結果である．一方標数０で分数イデアルの結果が分かればそれがそのまま正標数のイデアルの結果として成立するので，研究の新しい方向性を与えるものとなっている．

In May, Johns Hopkins University in Baltimore, United States, opened the "Higher dimensional bivariate geometry" to participate in the "Higher dimensional bivariate geometry", the positive scale number and the number of fractions of 0, the same discrepancy number and the results of the "Higher dimensional bivariate geometry". "Deepening and evolution of singularity theory" was announced in November. This result is expected to result in the formation of a weak structure. The results of a square index of 0 are divided into two parts: the results of a square index of 0 are divided into two parts: the results of a square index of 0 are divided into three parts: the results of a square index of 0 are divided into three parts: the results of a square index of a square index of 0 are divided into three parts: the results of a square index of 0 are divided

项目成果

A description of divisors by arcs and its applications

弧除数的描述及其应用

• 发表时间: 2019
• 作者: Akinari Hoshi;Kazuki Kanai;Aiichi Yamasaki;Masato Okado;Shigeo Koshitani;吉田健一;Hiroshi Yamauchi;石井志保子
• 通讯作者: 石井志保子

Ideals in positive characteristic and fractional ideal in characteristic 0

正特性中的理想和特性 0 中的分数理想

• 发表时间: 2022
• 作者: Yu Yasufuku;Shihoko Ishii
• 通讯作者: Shihoko Ishii

R-multiideal on a smooth surface in positive characteristic

R-正特性光滑表面上的多理想

• 发表时间: 2019
• 作者: 青木 宏樹;石井志保子
• 通讯作者: 石井志保子

A bridge between positive characteristic and characteristic 0 in terms of an invariant of singularities

奇点不变量方面的正特征和特征 0 之间的桥梁

• 发表时间: 2021
• 作者: Okuma Tomohiro;Watanabe Kei-ichi;Yoshida Ken-ichi;Hiroshi Yamauchi;Tomoyoshi Ibukiyama;青木 宏樹;成田宏秋;安福 悠;Atsuo Kuniba and Masato Okado;Shigeo Koshitani and Ipek Tuvay;山根宏之;Shihoko Ishii
• 通讯作者: Shihoko Ishii

Birational invariants and arc spaces I, II

双有理不变量和弧空间 I、II

• 发表时间: 2019
• 作者: Hiroshi Yamauchi;青木 宏樹;Tomoyoshi Ibukiyama;石井志保子
• 通讯作者: 石井志保子