無限アソシエーションスキームにおけるDelsarte理論の研究
无限关联方案中Delsarte理论的研究
基本信息
- 批准号:19K03445
- 负责人:
- 金额:$ 2.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
ユークリッド空間上の有限集合Xで互いに異なる2点間の距離の値が整数であり,素数pを法として,その距離の値の個数がsであるとき,元の個数|X|について,ある自然な上界(mod-p bound)が得られることが知られている[Blokhuis (1984)]. これを任意の代数体の整数環とその素イデアルに拡張することに成功した論文が,代数的組合せ論専門誌Algebraic Combinatoricsへの掲載が決定した。さらに,s=1のとき,先述の上界を達成する例が存在する次元の特徴づけに成功しており,これをまとめた論文も学術誌に投稿済みである。球面をある意味でよく近似する集合としてspherical T-designという概念が知られている。線形計画限界と呼ばれる手法を適用することで,D_4ルート系からなる24点の球面上の集合が,極対的な{2,4,10}-designの元の個数の下界を達成することを示すことができた。さらに,その下界を達成する集合はD_4ルート系のみであることも示すことに成功した。この結果の応用として,D_4ルート格子の一般のshell(原点からの距離が等しい,D_4ルート格子の部分集合)が,D_4ルート系の直交変換たちで分割できることを示した。これは,平尾将剛氏(愛知県立大学),田坂浩二氏(愛知県立大学)との共同研究であり,さらにD_4ルート格子に関わる保形形式などの数論的対象についても調査中である。昨年度から取り組んでいる,擬ユークリッド空間(pseudo-Euclidean space)上の距離集合の論文を完成させ,専門誌へ投稿できた。これは,篠原雅史氏(滋賀大学),須田庄氏(防衛大学校)との共同研究として得られた成果である。
A finite set X on a finite space is an integer, a prime p, a method, a number of distances, and a number of elements.| X| The natural upper bound (mod-p bound) is derived from Blokhuis (1984). This paper discusses the determination of Algebraic Combinatorics. For example, if s=1, the upper bound of the first mentioned object is reached, and the characteristic of the second dimension is successfully obtained, then the paper is submitted to the journal. The concept of spherical T-design is known as the set of approximate spherical T-designs. The lower bound of the number of elements of the polar pair {2,4,10}-design is achieved. The lower bound of the set is D_4 and the lower bound of the set is D_4. As a result, the D_4 grid is divided into two parts: the D_4 In the joint research of Takashi Hirao (Aichi Prefectural University) and Koji Tanaka (Aichi Prefectural University), D_4-lattice conformal form is used to investigate the object of number theory. Last year, the distance set on the pseudo-Euclidean space was completed. The joint research of Masashi Shinohara (Shiga University) and Suda Shinoshi (Defense University)
项目成果
期刊论文数量(28)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Rationality of the inner products of spherical s-distance t-designs for t≧2s-2, s≧3
t≧2s-2、s≧3 的球面 s 距离 t 设计内积的合理性
- DOI:10.1016/j.laa.2022.03.028
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Boyvalenkov Peter;Nozaki Hiroshi;Safaei Navid
- 通讯作者:Safaei Navid
A Proof of a Dodecahedron Conjecture for Distance Sets
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- DOI:10.1007/s00373-021-02318-5
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Nozaki Hiroshi;Shinohara Masashi
- 通讯作者:Shinohara Masashi
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野崎 寛其他文献
$s$-距離集合の一般化
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09J02046 - 财政年份:2009
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- 资助金额:
$ 2.83万 - 项目类别:
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