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保型群のある種の部分群における極限的保型形式の零点の配置とリーマン仮説の類似

自同群的某些子群中极限自同构形式的零点排列与黎曼假设的相似性

基本信息

批准号：
06J09705
负责人：
野崎寛
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

球面S^d上の有限個の点の集合で、異なる2点間の距離がs種類であるものをs-距離集合と呼ぶ。また、球面のある種の近似を与える有限集合で球面t-デザインという概念がある。球面上の有限個の点の集合を扱うとき、この二つの概念が非常に重要である。s-距離集合の一般化である局所s-距離集合には、ある種の特別な元の個数の上界が示される。その上界を達成する局所距離集合を堅い局所距離集合と呼ぶ。また、球面t-デザインの一般化である重み付き球面t-デザインにもある種の特別な元の個数の下界が知られている。この下界を満たす重み付き球面t-デザインを堅い重み付き球面デザインと呼ぶ。このとき、堅い局所距離集合と堅い重み付き球面デザインに1:1の対応があることを示した。このことから、堅い局所s-距離集合はs-距離集合になっていることが分かる。この結果は、堅い距離集合と堅い球面デザインの対応の拡張になっており、局所距離集合の意義を強調するものとなっている。sを固定したときに、どれ程多くの点を球面上に配置できるかがs-距離集合の問題である。このとき、元の個数に対する上界が非常に重要である。距離の値を固定したときに、知られている上界を改善する新たな上界を示した。この上界から、ある種の距離集合の非存在を導くことが出来る。Musinの論文では、この上界を効果的に用いて、次元dが小さいところで2-距離集合の元の個数の最大値を決定している。

The set of finite points on the sphere S^d The concept of sphere is similar to finite set. The concept of a finite set of points on a sphere is very important. The upper bound of the number of special elements of the s-distance set is shown. The upper bound of the set of office distances is reached, and the set of office distances is determined. The lower bound of the number of special elements of the sphere t- The lower bound of this parameter is called the sphere of gravity. The distance between the two sides is 1:1.このことから、坚い局所s-距离集合はs-距离集合になっていることが分かる。The result is that the distance set between the center and the center of the sphere is not equal to the distance set between the center and the sphere. S-distance set problem The upper bound of this number is very important. The upper bound of the distance is fixed. The upper bound of Musin's paper determines the maximum value of the number of elements of a 2-distance set.