ガロアの逆問題を背景とするネーターの有理性問題の数論的研究

基于伽罗瓦反问题的诺特合理性问题的算术研究

基本信息

  • 批准号:
    19K03447
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.75万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

ガロアの逆問題への1つのアプローチとして、有理関数体上への有限群の作用による不変体の有理性を考察する問題が、20世紀初頭に Emmy Noether により提唱された。この問題は現在も未解決であり、本研究計画はこの Noether 問題への寄与を目的とする。今年度は、国立台湾大学の Ming-chang Kang 氏、新潟大学の星明考氏との 2014 年の共著論文 "Quasi-monomial actions and some 4-dimensional rationality problems" (Journal of Algebra, 2014) で提唱した "Quasi-monomial action" の場合の研究を進めることを目的とする研究を継続した。 今年度は、具体的には以下の内容である。(1)上記論文で付けていた「純単項」という条件を緩める研究をまとめた "Rationality problem of two-dimensional quasi-monomial group actions" (星明考氏との共著)を昨年度に学術専門誌に投稿していたが、査読者からの指示に基づいて改訂作業を行うことになった。想定以上に難しい改訂になり時間を要しているが、その分、幾何学的枠組みからの理解が進展し意義が大きかった。(2)それをさらに拡張し、2次元の場合の一般の quasi-monomial action を扱った研究を星明考氏・池田愛輝氏との共同研究として昨年度から継続した。
The problem of inverse problem is discussed in detail in the early 20th century. The problem has not been solved yet. This research project aims at solving the problem. This year, Ming-chang Kang of National Taiwan University and Xingming Kao of Niigata University co-authored a paper entitled "Quasi-monumental actions and some 4-dimensional rationality problems" (Journal of Algebra, 2014), which proposed to study the situation of "quasi-monumental action." This year, the specific content of the following. (1) In the above paper, the author wrote "pure single term" and "condition of two-dimensional quasi-monumental group actions" (Star Ming Kao's co-author). In the academic journal of last year, the author wrote "pure single term" and "condition of two-dimensional quasi-monumental group actions". In the basic revision operation, the author wrote "Rationality problem of two-dimensional quasi-monumental group actions". To determine the above difficulties, change the time, divide the time, and make progress in the understanding of geometry (2) Research on general quasi-monominal action in two-dimensional situations

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
国立台湾大学(その他の国・地域 台湾)
国立台湾大学(台湾其他国家/地区)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Jeśmanowicz’ conjecture for non-primitive Pythagorean triples
  • DOI:
    10.1007/s10998-022-00482-6
  • 发表时间:
    2022-07
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Hidetaka Kitayama;H. Tagawa;Keiichi Urahashi
  • 通讯作者:
    Hidetaka Kitayama;H. Tagawa;Keiichi Urahashi
A two-dimensional rationality problem and intersections of two quadrics
二维有理性问题和两个二次曲线的交集
  • DOI:
    10.1007/s00229-021-01313-7
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Akinari Hoshi;Ming-Chang Kang;Hidetaka Kitayama;Aiichi Yamasaki
  • 通讯作者:
    Aiichi Yamasaki
Three-dimensional purely quasi-monomial actions
三维纯拟单项作用
  • DOI:
    10.1215/21562261-2019-0008
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Akinari Hoshi;Hidetaka Kitayama
  • 通讯作者:
    Hidetaka Kitayama
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  • 通讯作者:
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    星 明考;北山 秀隆;山崎 愛一
  • 通讯作者:
    山崎 愛一

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    $ 2.75万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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