New developments of higher dimensional value distribution theory and the fundamentals of complex analysis in several variables

高维值分布理论的新进展和多变量复杂分析的基础

• 批准号: 19K03511
• 负责人: 野口 潤次郎
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03511/
• 关键词: 解析学; 高次元値分布理論; Nevanlinna理論; 多変数関数論; 岡理論; 数論的複素幾何; 超越数論

高次元値分布理論の分野では，数学のフォルクローレといってもよい自然対数の底eと円周率πの代数的独立性を特別な場合として含むSchanuel予想の解析関数体版を準アーベル多様体の場合に拡張して新証明を与えると共に関連する整曲線のNevanlinna理論を研究し，打ち切りレベル1の個数関数による第2主要定理を証明する論文の掲載が決定した．前半の内容は，形式的解析関数の場合1972年にJ.AxがKolchinの微分体理論を用いて証明していたものである．この成果は2018年に当該研究代表者による，Nevanlinna理論とO-minimal理論を合わせてManin -Mumford予想を証明する論文の流れを引き継ぐものである．多変数複素解析基礎については，相原義弘と共同で「21世紀複素解析入門－A.L.コーシー～岡潔」約380ページ)を脱稿し，出版社（裳華房）へ送付した．関連内容を月刊誌数理科学に論説を執筆，その後2023年2月にセミナー講演を行った．その動画記録には1ヶ月半ほどで180回以上のアクセスがあり，関心の高さが伺われた．以前出版した「多変数解析関数論 第2版」の精度を高めた修正版を出版した．また，この英訳版である「Analytic Function Theory of Several Variables, Springer 2016」の修正版も現在校正中である．関連して岡理論について，歴史的に擬凸問題（レビ問題）を始めて解決した1943年の日本語未発表論文について考察し，重要な部分の英語訳を含むサーベイ論文を出版した．日本数学会2022年度秋季総合分科会において成果の発表を講演を行った．前年度秋季総合分会会において行った市民講演をまとめた記事を数学通信(日本数学会)に出版した．本研究課題の研究成果を内外でのセミナー，研究集会，学会等で講演し研究成果の発信を行った

The theory of high dimensional value distribution is divided into two fields: mathematics, natural number, base e, cycle rate π, algebraic independence, special case, analytical relationship volume, quasi multiple case, new proof, Nevanlinna theory of integral curve, co-relation, numerical relationship, proof of the second main theorem. In 1972, J. Ax and Kolchin's differential body theory were proved by using the theory of differential bodies. The results of this research are presented in 2018. Nevanlinna theory and O-minimal theory are combined to prove Manin-Mumford theory. A. L. C. D. C. D. D. Related Content Monthly Journal Mathematical Science Discussion Writing, February 2023 Lecture More than 180 times of animation records are recorded in 1 month and a half, and care is high. Previously published,"The Second Edition of Multiple Number Analysis" was published with high precision and correction. "Analytic Function Theory of Several Variables, Springer 2016" and its revised edition are now corrected. The problem of quasi-convexity in the history of correlation theory has been solved since 1943, and the important part of the paper in English has been published. The 2022 Autumn Joint Science Conference of the Japan Mathematical Society held a presentation on the results of the conference. The previous autumn meeting of the Association of Japanese Mathematical Sciences was held in Beijing. The research results of this research project are presented at research conferences, societies, etc.

项目成果

多変数複素解析入門講義法

多变量复分析入门讲座法

• 发表时间: 2023
• 作者: Asuka TAKATSU;Kimihiko Motegi;野口 潤次郎
• 通讯作者: 野口 潤次郎

Pietro Corvaja/Dipartimento di Scienze Matematiche/Universitta di Udine(イタリア)

Pietro Corvaja/Dipartimento di Scienze Matematiche/Universita di Udine（意大利）

Umberto Zannier/Scoula Normale Superiore/Pisa(イタリア)

翁贝托·赞尼尔/高等师范学院/比萨（意大利）

Memorial Tribute , Masatake Kuranishi (1924-2021)

纪念悼念，仓西正武（1924-2021）

• 发表时间: 2022
• 期刊: Notices Amer. Math. Soc.
• 作者: 石川昌治;古宇田悠哉;直江央寛;Noguchi Junjiro
• 通讯作者: Noguchi Junjiro

数学と言葉ー岡潔生誕120年によせて

数学与文字——纪念冈清诞辰120周年

• 发表时间: 2022
• 期刊: 数学通信，日本数学会
• 作者: Kazuhiro Ishige;Paolo Salani;Asuka Takatsu;野口 潤次郎
• 通讯作者: 野口 潤次郎