複素構造の解析学的・幾何学的研究

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上述の研究課題のもとでリ-マン面,複素多様体それでの間の正則写像、変形モジュライ空間の複素構造等々について解析的また幾何学的の両面から研究をして来た。研究成果広範かつ多岐に渡るが以下その主なものを述べる。その第1は1974年にS.Langにより予想された関数体上の双曲的空間に対ち了解の有限性が程完全に解決されたことである(野口)。これは色々な応用を含み,同時に予想されていたある写像空間の有限性も分る。これらは17年間未解決であった問題に解決を与えるものでその意義は大きい。他にも値分布,ア-ベル多様の族についての新らしい成果がある(野口)。リ-マン面間の正則写像の存在問題,ハ-ディ-空間とBMO関数空間に対する新しい知見も得られた(志賀啓)。3次元双曲空間で体積最小のものが明らかになったも著しい成果である(小島)。それらの空間の多面体分割の組合せ位相的性質も明らかにされた(小島)。クライン群の理論におけるエルゴ-ド性,ア-フォス予想に関する新らたな進展ももたらされた(松崎)。3階常微分方程式についてある場合にWKB法と呼ばれる解析が非常に役に立つことが分り新らしい事実が発見された(西本)。等角構造の研究は流体の解析に深く関連し,粘性流体の中を伝播する波に関するコ-シ-問題,初期値境界値問題が小さな初期値に対し大域的に解かれた(鵜飼)。その他確率論等からの成果も多々ある。また研究分担者を初め研究協力者も他研究機関の専門を同じくする研究者と研究交流,共同セミナ-が持たれ双方に有益な研究活動をすることが出来た。これらの研究活動で得られた知見による今後の研究の発展が期待出来る。