A billiard problem arising from self-propelling particles

由自推进粒子引起的台球问题

• 批准号: 19K03626
• 负责人: 宮路 智行
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03626/
• 关键词: 自己駆動粒子; 数理モデリング; ビリヤード問題; 力学系; 微分方程式; 数値シミュレーション

領域内部では漸近的に等速直線運動し，領域の境界と反発的に相互作用する自己駆動粒子の反射運動における入射角と反射角の関係を研究している．ここでの反射は境界に衝突しての完全弾性反射ではなく，入射角より反射角の方が大きくなることが観察される．入射角と反射角の間の関数関係について粒子が非常にゆっくり動く極限においてその関数形の予想を得て，それを支持する数値実験結果を得た研究について日本数学会年会等で発表した．また，本研究課題におけるこれまでの成果を論文にとりまとめた．本研究で扱っている常微分方程式モデルは平面上のある種の反応拡散方程式系のスポットダイナミクスを記述する縮約モデルとして導出されるものである．この縮約の前提となるのが，反応拡散方程式系の進行スポット解の進行速度が十分遅い（系のパラメータが分岐点んに十分近い）という仮定である．我々が得た予想は常微分方程式モデルに対するものではあるが，この仮定から，反応拡散系においても同様の反射規則が成り立つのではないか．そうだとすれば，スポットダイナミクスのさらなる理解の足掛かりとして意義をもつと期待できる．一方で，縮約モデルということから，相互作用項はそれに由来する関数形になっている．本研究で得られた予想が，反応拡散系に限らず，反発的に相互作用する自己駆動粒子に普遍的に成り立つのかという問題がある．そこで，境界との相互作用を表す項の一般化を検討した．

A study of the relationship between the asymptotic constant linear motion of the interior of the domain and the interaction between the boundary of the domain and the reflection motion of the moving particles, the angle of incidence and the angle of incidence. The reflection of this light is in conflict with the boundary and the reflection of this light is completely neutral. The angle of incidence is large. The relationship between the incidence angle and the number of particles is very high. The relationship between the number of particles and the number of particles is very high. The relationship between the incidence angle and the incidence This research topic is the result of this paper. In this paper, we study the differential equations in the plane and describe the equations in the plane. The premise of this reduction is that the inverse dispersion equation system proceeds at a speed of ten times (the system is very close to the bifurcation point). I get the idea that the ordinary differential equation is equal to the equation, and the reflection rule of the same equation is equal to the equation. The meaning of this article is to explain the meaning of this article and to wait for it. On the one hand, when the reduction is made to, the interaction term has its origin in the relevant number form. This research has obtained the following results: 1. The anti-scattering system is limited to the particles, 2. The anti-scattering system interacts with the particles, and 3. The common problems of self-moving particles are solved. A generalized discussion of the interaction between states.

项目成果

A billiard problem of a self-propelling particle

自推进粒子的台球问题

• 发表时间: 2020
• 作者: Yuki Nishida;Sennosuke Watanabe;Akiko Fukuda;Yoshihide Watanabe;奥村真善美，小林康明，長山雅晴，藤原裕展，安ヶ平祐介，大野 航太;Yoshiyuki Sekiguchi;Atsumi Ohara;宮路智行
• 通讯作者: 宮路智行

非線形・非平衡系におけるビリヤード問題について

关于非线性和非平衡系统中的台球问题

• 发表时间: 2020
• 作者: T. Ibaraki;S. Kajiba and Y. Takeuchi;宮路智行
• 通讯作者: 宮路智行

樟脳運動の粒子モデルにおける反射規則

樟脑运动粒子模型中的反射规则

• 发表时间: 2022
• 作者: Masato Shinjo;Akiko Fukuda;Koichi Kondo;Yusaku Yamamoto;Emiko Ishiwata;Masashi Iwasaki;Yoshimasa Nakamura;宮路智行
• 通讯作者: 宮路智行

Reflection of a self-propelling rigid disk from a boundary

自驱动刚性盘从边界的反射

• DOI: 10.3934/dcdss.2020229
• 发表时间: 2019
• 期刊: Discrete & Continuous Dynamical Systems - S
• 作者: Shin-Ichiro Ei;Masayasu Mimura;and Tomoyuki Miyaji
• 通讯作者: and Tomoyuki Miyaji

A conjecture on the asymptotic reflection rule of a self-propelled particle

自航粒子渐近反射规律的猜想

• 发表时间: 2023
• 作者: Nishida Yuki;Watanabe Sennosuke;Fukuda Akiko;Yanagisawa Daichi;Tomoyuki Miyaji and Robert Sinclair
• 通讯作者: Tomoyuki Miyaji and Robert Sinclair