真性粘菌変形体が作る適応ネットワーク系についての数理解析

真实粘菌变形体创建的自适应网络系统的数学分析

• 批准号: 08J03310
• 负责人: 宮路 智行
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J03310/
• 关键词: 真性粘菌変形体; 経路探索; 常微分方程式; ヘテロクリニック軌道

真性粘菌変形体が作る適応ネットワーク系についての解析が本研究の目的である。前年度までに、モデル方程式の解析を行い、その力学系的な振舞について数理的な理解を得た。数値シミュレーションによって得られた結果を数学的に厳密に証明することが研究目標であったが、これは必ずしも自明な仕事ではなく、現象及びモデルについてのより深い洞察が肝要であると判断した。そこで、Physarum Solverよりも粘菌に近いモデルとして、手老・小林・中垣による、粘菌の振動と体内の原形質流動に関するモデル方程式の解析を行った。これは、三つの未知関数を伴う反応拡散系である。これは、局所振動子が空間的に弱い拡散で結合するとともに、管内の原形質流動を表す強い拡散を伴う補助的な変数を持ち、ある種の質量保存則が成り立っている系である。この系に対して、空間一様な定常解の安定性解析を行った。三変数の系であるため、線形化固有値問題は三次方程式の根の複素数平面における配置の問題に帰着する。しかし、三次であるため、根の公式は広く知られているが、方程式のパラメータに対する依存性を理解できる形で明示することが困難である。そのために、線形化行列にGershgorinの定理を適用することによって、定常解が不安定化するための充分条件を現象と対照しやすい形で与え、一般に非自明な固有関数を持つモードのHopf分岐が生じることを証明した。このような分岐により、粘菌のリズミカルな振動運動を説明することができる。粘菌から細胞のインテリジェンスを学ぶ本研究の重要な一歩である。本研究結果は、現在投稿準備中である。

The purpose of this study is to analyze the true myxomycetes in different ways. In the previous year, the analysis of the equation was carried out, and the vibration of the mechanical system was analyzed. The result of the study is a proof of the importance of the study. The analysis of the equations of vibration and protoplast flow in the body of the fungus is carried out. This is the first time that we've had a chance to get together. The number of particles in the vibration space is weak, the number of particles in the vibration space is strong, the number of particles in the vibration space is strong, and the number of particles in the vibration space is strong. The stability analysis of the steady state solution of the system is carried out in space. The problem of linear eigenvalues of three-dimensional systems and the problem of allocation of roots of cubic equations in the complex prime plane are discussed. The root formula is difficult to understand because it depends on the third degree. A sufficient condition for the steady state solution to be unstable. This is a description of the vibrational motion of the mold. A key step in this study is to study the development of myxomycete cells. The results of this study are now being prepared for submission.

项目成果

Mathematical Analysis to Coupled Oscillator System with a Conservation Law

耦合振荡器系统守恒定律的数学分析

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Nakagaki;A.Tero;R.Kobayashi;I.Ohnishi;T.Miyaji;T. Miyaji;Isamu Ohnishi
• 通讯作者: Isamu Ohnishi

Physarum can solve the shortest path decision problem mathematically rigorously

Physarum 可以严格数学地解决最短路径决策问题

• 发表时间: 2008
• 作者: T.Nakagaki;A.Tero;R.Kobayashi;I.Ohnishi;T.Miyaji;T. Miyaji;Isamu Ohnishi;I. Ohnishi
• 通讯作者: I. Ohnishi

Failure to the shortest path decision of an adaptive network with double edges in Plasmodium system

Plasmodium 系统中双边自适应网络的最短路径决策失败

• 发表时间: 2008
• 期刊: International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations Vol. 1 no. 3
• 作者: T.Nakagaki;A.Tero;R.Kobayashi;I.Ohnishi;T.Miyaji;T. Miyaji
• 通讯作者: T. Miyaji

Computational Ability of Cells based on Cell Dynamics and Adaptability

• DOI: 10.1007/s00354-008-0054-8
• 发表时间: 2008-11
• 期刊: New Generation Computing
• 影响因子: 2.6
• 作者: T. Nakagaki;A. Tero;R. Kobayashi;Isamu Onishi;T. Miyaji