权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

リサージェンスに基づく弦理論の非摂動効果の探究

基于复兴的弦理论非微扰效应探索

基本信息

批准号：
19K03856
负责人：
酒井一博
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Meiji Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

E弦理論は数ある6次元の超対称共形場理論の中でも最も基本的な理論のひとつである。この理論は4次元のN=2超対称SU(2)ゲージ理論の6次元的拡張を与えることや、他の6次元超対称共形場理論を組み立てる際の構成要素となることも相まって、近年盛んに研究されている。E弦理論の基本的な物理量である楕円種数は、ゼロモードの寄与からくる全体の規格化因子を除いて、Weyl不変なE_8 Jacobi形式となっている。Jacobi形式とは、モジュラー性と二重周期性を併せ持つ多変数関数であり、楕円種数など2次元トーラス上に定義される超対称指数の記述によく用いられる。またE_8 Weyl不変性はE弦理論の大域的なE_8対称性が反映されたものである。本年度はWeyl不変E_8弱Jacobi形式の環を研究した。（「弱」はJacobi形式のFourier展開の係数に、指数からくる制限がつかないことを示している。）Weyl不変な弱Jacobi形式の環は、対称性がE_8以外の場合については、多項式代数となることが知られているが、E_8の場合は多項式代数とならないことが、最近Wangにより示された。我々は、この環を部分集合として含む多項式代数を考え、その元がWeyl不変E_8弱Jacobi形式であるための必要十分条件を明らかにした。これは、与えられた重みと指数を持つすべてのJacobi形式を構成するための新しいアルゴリズムとして機能する。このアルゴリズムを用いて、我々は与えられた指数mのWeyl不変E_8弱Jacobi形式の自由加群の生成子をm≦20の場合に決定した。

E string theory is the most fundamental theory of supersymmetric conformal field theory. This theory is composed of four dimensional N=2 supersymmetric SU(2) and six dimensional N = 2 supersymmetric conformal field theory. The basic physical quantities of E string theory include the number of classes, the number of classes, the number of normalization factors, and the number of E_8 Jacobi forms. Jacobi forms are described in terms of the number of pairs of periodic pairs, the number of pairs of periodic pairs, and the number of pairs of periodic pairs. E_8 symmetry is reflected in the large domain of E_8 symmetry theory. This year, we will study the E_8 weak Jacobi form. ("weak" Jacobi form of Fourier expansion coefficients, exponents, constraints, etc.) Weyl does not have weak Jacobi forms, rings are symmetric, polynomial algebras are symmetric, polynomial algebras are symmetric, rings are symmetric. A partial set of rings containing polynomial algebra is a necessary condition for a weak Jacobi form. This is the first time that a new Jacobi form has been created. In this case, the index m of the free additive group of the E_8 weak Jacobi form is determined by m ≤ 20.