New developments of extreme value theory based on monitoring data and its statistical inference

基于监测数据的极值理论及其统计推断的新进展

• 批准号: 19K04890
• 负责人: 長塚 豪己
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K04890/
• 关键词: 極値統計; レヴィ―過程; ウィーナー過程; 一般化パレート分布; 一般化極値分布; 極値理論; 統計的推測理論; 漸近理論; 確率過程; degradation process; Levy process; 劣化モデル; 一般化逆ガウス分布; 統計的推測; 尤度アプローチ; リスク

極値データ(最大値と最小値のデータ)を扱う極値統計においては、データ数が極めて少なくなる、という統計解析における致命的な問題 ―小標本問題― が発生する。一方で、近年、計測・情報技術の高度な発達により、対象とする事象だけでなくそれに至るまでの過程に関するデータ ―モニタリングデータ― が得られるようになってきた。そこで、対象とする事象に関するデータのみでなく、モニタリングデータを用いると情報が増え、より精度の高い解析を行うことができると考えられる。本研究では、極値統計における小標本問題を解決すべく、モニタリングデータに基づく極値理論とその統計的推測理論の構築を行うことを目的としている。本年度に得られた主な成果を以下に挙げる。(1) モニタリングデータの一つである劣化データに対し, レヴィ―過程の一つである逆ガウス過程の混合変量モデル化を行った。(2) 上記混合変量逆ガウス過程の最尤推定について、その解の存在と一意性についての定理化と証明について研究を進めた。(3) 上記混合変量逆ガウス過程に基づく、加速劣化試験における最適試験計画について開発を進めた。(4) ブロック最大値データにおける統合された分布である一般化極値分布(GED)において、全てのパラメータ範囲において一意に推定値が求められる推定法に基づく漸近理論の構築とそれに基づく区間推定法、及び仮説検定法の研究を進めた。(5) モニタリングデータの一つである, リチウムイオン電池の容量維持率に対する劣化現象に対して、レヴィ―過程の一つであるウィーナー過程、及びその各種混合変量モデルのフィッティングについて研究を進めた。(6) 上記で検討中のリチウムイオン電池の劣化モデルに基づく、逐次最適試験に関する検討を行った。

Extreme value (maximum value, minimum value), extreme value statistics, extreme value statistics, extreme value statistics, In recent years, the development of measurement and information technology has become increasingly important. For example, if you want to use the information, you can use the information to improve the accuracy of the analysis. This study aims to solve the problem of extreme value statistics and to construct the theory of extreme value statistics. The main achievements of the year are as follows: (1)The process of mixing and degradation is a process of mixing and degradation. (2)In this paper, the most important inference of the inverse process of mixing variables is to make progress in the study of the existence and unity of solutions. (3)In this paper, we describe how to optimize the optimization of the test plan for the optimization of the optimization process. (4)The study of generalized extreme value distribution (GED), total range estimation, estimation method, asymptotic theory construction, basic interval estimation method, and theory determination method was carried out. (5)The research on battery capacity maintenance rate and degradation phenomenon is progressing. The research on battery capacity maintenance rate is progressing. (6)In the above discussion, the battery degradation is discussed in the basic and successive optimization tests.

项目成果

Academia Sinica(その他の国・地域)

中央研究院（其他国家/地区）

New Method of Point and Interval Estimation for the Tweedie Exponential Dispersion Process with All Power Parameter

全幂参数Tweedie指数色散过程的点和区间估计新方法

• 发表时间: 2021
• 作者: Renta Yamamoto ; Hideki Nagatsuka
• 通讯作者: Hideki Nagatsuka

一般化パレート分布の統計的推測

广义帕累托分布的统计推断

• 发表时间: 2021
• 作者: 服部 梓;服部 賢;阪井 雄也;Haobang Yang;Aydar. Irmikimov;Liliany. N. Pamasi;東 嵩晃;田中 秀和;飯盛拓嗣;小森文夫;矢吹彰広;長塚豪己
• 通讯作者: 長塚豪己

中央大学 研究者情報データベース

中央大学研究员信息数据库

Evaluation of crack propagation behavior of porous polymer membranes

• DOI: 10.1016/j.polymertesting.2021.107124
• 发表时间: 2021-02
• 期刊: Polymer Testing
• 影响因子: 5.1
• 作者: Yasuhisa Kodaira;Tatsuma Miura;Shoma Ito;Kanako Emori;A. Yonezu;H. Nagatsuka