Digitale Bildverarbeitung mittel Shearlets

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Innerhalb dieses Projektes beschäftigen wir uns mit der Analyse und der numerischen Realisierung der Shearlet-Transformation sowie mit deren Anwendung zur Analyse und Entstörung von digitalen Bildern. Bei Shearlets handelt es sich um spezielle Funktionensysteme innerhalb der Wavelet-Theorie, die wegen ihrer guten geometrischen Eigenschaften und ihrer Multiskalen-Struktur eine effizientere Darstellung von Bildern ermöglichen sollen. Ziel des Projektes im zweiten Antragszeitraum ist die Konstruktion neuer adaptiver Shearletartiger Funktionensysteme mit kompaktem Träger im Zeitbereich sowie die Konstruktion effizienter, numerisch stabiler Algorithmen für die adaptive diskrete Shearlet-Transformation. Anwendungen beziehen sich insbesondere auf die strukturelle Bildanalyse durch effiziente Ausnutzung der Redundanz der Shearlet-Systeme sowie die Entwicklung von Hybridalgorithmen zur Entstörung von Bildern durch Kombination der Shearlet-Transformation mit nichtlinearer Diffusionsfilterung.