Anisotrope Bildverarbeitung: Modellierung jenseits von Orthogonalität und Symmetrie

自适应的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的、非对称的。Ziel unseres project ist, disese Grenzen dursche netesche Modelle zu berwinden, umdamit schwierige problem der bildaufereitung, die sowoereine richtung - als auch Orientierungsselektivität erfordern, besser zu lösen。大足大学学报（自然科学版），《数学渗透理论》，《数学对称理论》，《数学对称理论》Möglichkeiten eröffnet。研究论文zählt beispielsweise die gezielte Modellierung von Prozessen， die keiner constraints eines Maximum-Minimum-Prinzips unterliegen and nichttriviale stationäre Zustände erlauben。Andererseits sollen neue, anisotrope diffusionsglichungen entwickelt werden, die eineecken - and kreuzungserhaltende Bildrestauration ermöglichen。大北muss <s:1>扩散模型，die den Fluss <e:1>正交Richtungen steuern， hinausgegangen werden。Die jeweles erzielten Ergebnisse sollen schließ ßlich in anisotrope Osmosemodelle, deren orienterte Diffusivitäten durch geeignete lole struckturdeskriptoren gesteuert werden, eingehen。Die resultierenden Verfahren besitzen someit in Höchstmaß an Orientierungs- and Richtungsselektivität。在此基础上，提出了一种基于各向异性差分和方差的新模型和算法。基于计算机视觉的聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析：聚类分析

Adaptive, auf nichtlinearen Diffusionsprozessen oder Variationsansätzen beruhende Bildverarbeitungsmethoden stoßen oftmals aufgrund ihrer Symmetrie oder der Orthogonalität, die durch die lokale Strukturanalyse vorgegeben ist, an ihre Grenzen. Ziel unseres Projekts ist es, diese Grenzen durch neue mathematische Modelle zu überwinden, um damit schwierige Probleme der Bildaufbereitung, die sowohl eine Richtungs- als auch Orientierungsselektivität erfordern, besser zu lösen. Dazu wollen wir einerseits eine Theorie der Osmose in der digitalen Bildverarbeitung etablieren, die durch den Verzicht auf Symmetrie neue Möglichkeiten eröffnet. Hierzu zählt beispielsweise die gezielte Modellierung von Prozessen, die keiner Restriktion eines Maximum-Minimum-Prinzips unterliegen und nichttriviale stationäre Zustände erlauben. Andererseits sollen neue, anisotrope Diffusionsgleichungen entwickelt werden, die eine ecken- und kreuzungserhaltende Bildrestauration ermöglichen. Dabei muss über bisherige Diffusionsmodelle, die den Fluss über orthogonalen Richtungen steuern, hinausgegangen werden. Die jeweils erzielten Ergebnisse sollen schließlich in anisotrope Osmosemodelle, deren orientierte Diffusivitäten durch geeignete lokale Strukturdeskriptoren gesteuert werden, eingehen. Die resultierenden Verfahren besitzen somit ein Höchstmaß an Orientierungs- und Richtungsselektivität. Aus Anwendungssicht soll durch unsere neuen Modelle und Algorithmen das Anwendungsspektrum für anisotrope Differentialgleichungen und Variationsmethoden der Bildverarbeitung grundlegend erweitert werden. Potenzielle Einsatzfelder erstrecken sich von der robusteren Detektion von Ecken und Verzweigungspunkten im Computer-Vision-Bereich über neue Verfahren für die Mustererkennung (Clustering) bis hin zu besseren Visualisierungsansätzen (Dithering).