Calculation of Clinch and Elimination Numbers Based on Multilayered Integer Programming in the Presence of Multiple Tiebreaking Criteria

存在多个决胜标准时基于多层整数规划的胜出数和淘汰数计算

• 批准号: 19K11846
• 负责人: 伊藤 聡
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K11846/
• 关键词: リーグスポーツ; 総当たり戦; クリンチ数; エリミネーション数; 順位判定基準; 整数計画; 組合せ最適化; 勝率方式; バスケットボール; スポーツリーグ; クリンチナンバー; エリミネーションナンバー; 多層整数計画

本研究は、リーグスポーツの総当たり戦において順位決定に係る複数の判定基準が存在する場合に、リーグ優勝やプレーオフ出場権など特定の状況（指標）が達成されることが確定する最小の勝ち試合数（クリンチ数）や、逆にその状況（指標）に届かないことが確定する最小の負け試合数（エリミネーション数）を、数理最適化問題を解くことにより高速に求める汎用的な仕組みを開発すること、そしてこの過程で現在の汎用最適化技術を用いてどの程度複雑な問題まで実用的に取り扱うことができるのかを明らかにすることを目的としている。本研究で取り扱う数理モデルの多くは非線形の整数計画問題もしくは混合整数計画問題として定式化される。例えば、日本や台湾のプロ野球リーグで採用されている勝率方式の場合、非凸２次の不等式制約条件を取り扱う必要がある。また、北米のスポーツリーグで採用されているワイルドカード方式などに起因する非線形性や、順位決定の基準が複数あることに起因する非線形性も存在する。整数計画問題や混合整数計画問題に対する汎用最適化ソフトウェアの進歩は近年めざましく、現在では非凸の制約条件もかなり満足に取り扱えるようになっており、ワイルドカード方式や複数の順位判定基準を持つ複雑な非線形モデルに対しても、順位判定基準をコンポーネント化すること、また上下界を与える多層構造を利活用することにより、十分許容できる時間内で解を得ることが可能である。また、社会の状況により実施に制限を受けるリーグスポーツの現状を鑑み、実施形態の変更にも容易に対応できる汎用的な枠組の開発を目指している。

In this study, the sequence of the にーグスポーツの総 should be determined in order The number of criteria for judging the existence of the situation is the case, and the winner of the game is the winner of the game. A specific situation (indicator) is achieved, the minimum number of wins is determined, the number of trials is the minimum, the inverse situation (indicator) is determined, and the maximum number is determined Small negative trial composite number (エリミネーション number), solution to mathematical optimization problemことによりHigh Speed ​​Qiu るGeneral-purpose なShigumi みを开発すること, そしてこのThe process is now widely used and the optimization technique is used to solve the problem to the same extent.り扱うことができるのかを明らかにすることをpurpose としている. This study is based on the formalization of non-linear integer programming problems and mixed integer programming problems in mathematical mathematics. For example, when Japan and Taiwan use the winning rate method of Japan and Taiwan, the non-convex quadratic inequality constraint is necessary.また、北米のスポーツリーグでadopts the されているワイルドカードmethodなどにcauseすNon-linearity, the basis for sequence determination, the complex number, the cause of non-linearity, the existence of non-linearity. Integer programming problems, mixed integer programming problems, general optimization problems, general optimization problems, recent years, and current problemsは Non-convex constraint もかなり満 FootにGET り扱えるようになっており、ワイルドカード法や plural のorder judgment Fixed standard をholding 雑なnon-linear モデルに対しても, order judgment standard をコンポーネント化すること, またUP and DOWN The multi-layered structure of the boundary and the structure is fully utilized, and it is possible to solve the problem within a very short time.また、The social situation is limited by the current situation of society. The な枠组の开発を Eye refers to the に対応できる which is commonly used in the form of 実 Apply the form.

项目成果

The 6th RIKEN-IMI-ISM-NUS-ZIB-MODAL-NHR Workshop on Advances in Classical and Quantum Algorithms for Optimization and Machine Learning

第六届 RIKEN-IMI-ISM-NUS-ZIB-MODAL-NHR 优化和机器学习经典和量子算法进展研讨会

• 发表时间: 2022

Zuse Institute Berlin(ドイツ)

柏林祖斯学院（德国）

Computation of clinch and elimination numbers in league sports based on integer programming

基于整数规划的联赛获胜数和淘汰数计算

• 发表时间: 2019
• 作者: S. Ito