Statistical models for cylindrical data and their applications

(1)シリンダーモデルの構築のために、新しい視点から様々な歪対称円周モデルを提案した。これらの歪対称円周モデルについて既存の歪対称化とは異なる視点のモデル構築ができた。また、このモデルについて特別な場合を考えると、円周一様分布の摂動分布となっており、cardioid分布とは別のタイプの円周分布を発見することができた。(2)Cauchy sine-skewed circular distributionsのモーメントについて考察し、リパラメトライズをすることにより、陽的表現可能なEMアルゴリズムの構築に成功した。(3)Cauchy sine-skewed circular distributionsの混合分布についても単純な推測理論の構築が可能であることがわかった。(4)円周上の非対称なCauchy型分布の理論をまとめ、学会や研究集会で発表を行い、研究ディスカッションを行った。(5)Cauchy sine-skewed circular distributionsについて海外の国際会議で発表し、意見を交換した。(6)角度部分と線形部分についてある変換を適用し、新しいタイプのシリンダーモデルを提案した。一般化は可能であることが分かっていたが、ある特別な構造を入れることにより、既存の多くのシリンダーモデルが含まれることがわかり、より柔軟で汎用性のあるシリンダーモデルが存在することがわかった。またそのモデルについてモーメント計算や関連する理論を構築し、実データへの適用を行った。

(1)シリンダーモデルの構築のために、新しい視点から様々な歪対称円周モデルを提案した。これらの歪対称円周モデルについて既存の歪対称化とは異なる視点のモデル構築ができた。また、このモデルについて特別な場合を考えると、円周一様分布の摂動分布となっており、cardioid分布とは別のタイプの円周分布を発見することができた。(2)Cauchy sine-skewed circular distributionsのモーメントについて考察し、リパラメトライズをすることにより、陽的表現可能なEMアルゴリズムの構築に成功した。(3)Cauchy sine-skewed circular distributionsの混合分布についても単純な推測理論の構築が可能であることがわかった。(4)円周上の非対称なCauchy型分布の理論をまとめ、学会や研究集会で発表を行い、研究ディスカッションを行った。(5)Cauchy sine-skewed circular distributionsについて海外の国際会議で発表し、意見を交換した。(6)角度部分と線形部分についてある変換を適用し、新しいタイプのシリンダーモデルを提案した。一般化は可能であることが分かっていたが、ある特別な構造を入れることにより、既存の多くのシリンダーモデルが含まれることがわかり、より柔軟で汎用性のあるシリンダーモデルが存在することがわかった。またそのモデルについてモーメント計算や関連する理論を構築し、実データへの適用を行った。