平均曲率零曲面の諸理論の統合と計量の符号数に応じた幾何学的性質の探求

零平均曲率面的各种理论的整合以及取决于度量符号数量的几何特性的探索

基本信息

项目摘要

平均曲率零曲面の諸理論の統合と計量の符号数に応じた幾何学的性質の探求の研究の一環として,本年度は主に平坦な空間内の空間的平均曲率零曲面や光的超曲面に関する研究を行った.前年度に引き続き,本田淳史氏(横浜国立大学),梅原雅顕氏(東京工業大学),山田光太郎氏(東京工業大学)とミンコフスキー時空内の光的超曲面およびその特異点つきの対象である光的波面の研究を行い,その構造を明らかにした研究結果を取りまとめ,論文として投稿した.また,藤野弘基氏(名古屋大学)と共同で取り組んでいた極小曲面の無限境界値問題と極大曲面の光的境界値問題の間にある双対対応に関する研究については,論文「Duality of boundary value problems for minimal and maximal surfaces」の学術誌への掲載が受理された.さらに,前年度までの研究成果を踏まえ,isotropic空間内の平均曲率零曲面に対する鏡像の原理を解明し,結果を取りまとめて論文として出版した.具体的には,isotropic空間においてはisotropic lineと呼ばれる,その上で計量が退化する特異な線分があり,その線分に関する曲面の鏡像の原理を新たに解明した.応用としてisotropic空間内でSchwarz D型の周期曲面などの具体例を構成した.
Mean curvature zero surface の the integration theory の と measurement の symbol number に 応 じ た geometry の の explore の study the properties of a ring と し て, this year's は main に smooth の な space space mean curvature hypersurface や zero surface light に masato す る を line っ た. Before annual に lead き 続 き, Honda chun shi's (cross at the national university of the city), may the original 顕's (Tokyo university of technology), mountain way aso's university of technology (Tokyo) と ミ ン コ フ ス キ ー の interior light hypersurface お よ び そ の specific point つ き の like で seaborne あ る light wave の research を い, そ の tectonic を Ming ら か に し た results を take り ま と め, The paper と て て is submitted to た. Yihong golgi ま た, fujino (Nagoya university) と で together take り group ん で い た minimal surface の infinite boundary numerical と surface の great light on the state of numerical problems between の に あ る double 応 seaborne seaborne に masato す る research に つ い て は, The paper "Duality of boundary value problems for minimal and maximal surfaces" is currently published in the へ Academic Journal へ in が for application された. さ ら に, former annual ま で の research tread を ま え, isotropic space の zero mean curvature surface に す seaborne る mirror の principle を interpret し, results を take り ま と め て paper と し て publishing し た. Specific に は, isotropic space に お い て は isotropic line と shout ば れ る, そ の で す が degradation measurement on る specific な line points が あ り, そ の line points に masato す る principle of mirror surface の の を new た に interpret し た. Youdaoplaceholder0 is formed by と と て て in isotropic space using でSchwarz d-type <s:1> periodic surfaces な た を specific example を.

项目成果

期刊论文数量(34)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
極大曲面の光的線分に関する鏡像の原理と関連する話題について
最大曲面光学线段镜像原理及相关课题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shintaro Akamine;Atsufumi Honda;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎,藤野弘基;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎,藤野弘基;赤嶺新太郎
  • 通讯作者:
    赤嶺新太郎
Fluid Mechanical Duality for Minimal Surfaces in Euclidean Space and Maximal Surfaces in Spacetime (poster presentation)
欧几里得空间中的最小曲面和时空中的最大曲面的流体力学对偶性(海报展示)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shintaro Akamine;Atsufumi Honda;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎,藤野弘基;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎,藤野弘基;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎,藤野弘基;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;S. Akamine;S. Akamine;赤嶺新太郎,本田淳史,梅原雅顕,山田光太郎;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;S. Akamine;赤嶺新太郎;S. Akamine
  • 通讯作者:
    S. Akamine
Improvement of the Bernstein-type theorem for space-like zero mean curvature graphs in Lorentz-Minkowski space using fluid mechanical duality
利用流体力学对偶性改进 Lorentz-Minkowski 空间中类空间零均曲率图的 Bernstein 型定理
Deformation of zero mean curvature surfaces and its application
零平均曲率曲面的变形及其应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shintaro Akamine;Atsufumi Honda;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎,藤野弘基;Shintaro Akamine
  • 通讯作者:
    Shintaro Akamine
極大曲面に対する光的境界値問題について
关于最大曲面的光学边值问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shintaro Akamine;Atsufumi Honda;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎,藤野弘基;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;Shintaro Akamine;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎,藤野弘基;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎,藤野弘基;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎;赤嶺新太郎
  • 通讯作者:
    赤嶺新太郎
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  • 发表时间:
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    0
  • 作者:
    藤野 弘基;赤嶺 新太郎;Takayuki Okuda;Mayuko Yamashita;Yutaro Kabata
  • 通讯作者:
    Yutaro Kabata
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紧对称空间中两球直积的全测地线浸没
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    藤野 弘基;赤嶺 新太郎;Takayuki Okuda
  • 通讯作者:
    Takayuki Okuda
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
    藤野 弘基;赤嶺 新太郎;Takayuki Okuda;Mayuko Yamashita;Yutaro Kabata;Ryosuke Takahashi;杉山真吾
  • 通讯作者:
    杉山真吾
多重Bernoulli数の組合せ論
多个伯努利数的组合
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    藤野 弘基;赤嶺 新太郎;Takayuki Okuda;Mayuko Yamashita;Yutaro Kabata;Ryosuke Takahashi;杉山真吾;Toshiki Matsusaka
  • 通讯作者:
    Toshiki Matsusaka

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