Construction of closed superstring field theory: Toward revealing microscopic structure of space-time

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超開弦と超閉弦の両者を含む場の理論は，D-ブレイン背景上の超弦の場の理論と解釈することができる。これは摂動論的には最も適用範囲が広いもので，D-インスタントンを通じて，ある種の非摂動効果を取り入れることもできる定式化である。しかし，開弦の理論から見ると閉弦はある種の量子効果と見做せるため，完全な超開閉弦の場の理論を構築するためには，全ての量子効果を取り入れた量子マスター作用の構成が必要である。そこで2022年度は，その最初のステップとして，超閉弦を背景場として取り入れた，開閉弦ホモトピー代数（OCHA）に基づく超開弦の場の理論の構成を構成した。OCHAは開弦を記述するA無限大代数と閉弦を記述するL無限大代数をどちらをも含む非常に大きな代数で，これに基づく理論の構成には昨年度構成したL無限大代数の対称構成法が鍵となった。この成果は，Open-closed homotopy algebra in superstring field theory として Progress of Theoretical and Experimental Phusics に掲載されている。また，上記の超開閉弦量子マスター作用の構成を念頭に置いて，理学部の大学院生吉中譲次郎君と共同で，まずはヘテロ弦の場の量子作用の構築を試みた。これは，これまで開発してきた手法をL無限大代数を拡張したループホモトピー代数（量子L無限大代数）に拡張することで実現できる。こちらは最終的な段階に若干の困難があり，未だ完成には至っていないものの，継続して研究中である。