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Study of the topology and the combinatorics of polyhedral products

多面体积的拓扑和组合学研究

基本信息

批准号：
22K03284
负责人：
岸本大祐
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

ポリヘドラルプロダクトとは、抽象単体複体の組み合わせ情報をもとに通られた直積空間を貼り合わせて得られる空間である。例えば、座標空間配置やその補空間、トーリックトポロジーの中心的研究対象である（実）モーメントアングル複体やDavis-Januszkiewicz空間はポリヘドラルプロダクトの例である。ポリヘドラルプロダクトのトポロジーの研究において重要なのは、もととなる抽象単体複体の組み合わせ構造とポリヘドラルプロダクトのトポロジカルな性質の間の対応関係を明らかにすることである。例えば、モーメントアングル複体やDavis-Januszkiewicz空間のコホモロジーは抽象単体複体のStanley-Reisner環やその導来代数であることが知られており、ポリヘドラルプロダクトがトポロジー、組み合わせ論、可換環論とを結びつけることがわかる。ポリヘドラルプロダクトと元となる抽象単体複体の組み合わせ構造との関係を調べるために、入江幸右衛門氏とファットウェッジフィルトレーションの理論を構築し、その応用として様々な結果を上げてきた。その一つが、閉曲面の三角形分割がGolodであることの特徴づけである。抽象単体複体のGolod性は古くから研究されているが、その組み合わせ的特徴づけは知られていない。当該年度は、３次元多様体の三角形分割のGolod性に関する研究を、ファットウェッジフィルトレーションを用いて行った。微分幾何学におけるタイトな埋め込みの組み合わせ版として、タイトな抽象単体複体が定義され、多様体の三角形分割の極小三角形分割と関連して盛んに研究されている。当該年度行なった研究により、Golod性、タイト性、ファットウェッジフィルトレーションの自明性が３次元多様体の三角形分割に対して同値であることを証明した。この結果は全く出自の違う抽象単体複体の性質を結びつける重要なものである。

We need to know how to communicate with each other in terms of communication, and communication. For example, the configuration of passenger space, the configuration of space, and the research of the center of environmental protection and communication, such as the study of the complex Davis-Januszkiewicz space, the space environment, the space, the space, the air, the air, the In order to improve the accuracy of the research, we need to learn more about the importance and complexity of the abstract body, so that we can learn more about it. For example, we can use the Davis-Januszkiewicz space communication complex to abstract the Stanley-Reisner environment and use the Stanley-Reisner environment to generate algebraic knowledge and information about each other, to conduct a comprehensive discussion and discussion, and to discuss the environment. In order to improve the quality of the system, the abstract system of the complex system is used to make the system. You are lucky to enter the river. You are lucky to be in the right place. The Golod and Surface triangles are divided into special features and triangles. The abstract complex Golod sexual antiquity is studied. The characteristics of the complex system and the combination of the components of the complex are known to be valid. In that year, the trigonometric poly body will be divided into triangles, Golod properties, research, and so on. Why do you want to know how to do this? why do you want to make a comprehensive study of the definition of the complex, the definition of the complex, the division of triangles, the division of small triangles, and the success of research? In the current year, we will study the trigonometry of polygonal triangulation in the same year. The results show that all of them are derived from the abstract body, the abstract body, the sexual complex, the important parts and the important ones.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

The Stiefel-Whitney classes of moment-angle manifolds are trivial

矩角流形的 Stiefel-Whitney 类是微不足道的

DOI：
10.1515/forum-2021-0267
发表时间：
2022
期刊：
Forum Mathematicum
影响因子：
0.8
作者：
Sho Hasui;Daisuke Kishimoto and Akatsuki Kizu
通讯作者：
Daisuke Kishimoto and Akatsuki Kizu

The mod-p homology of the classifying spaces of certain gauge groups

某些规范组的分类空间的 mod-p 同源性

DOI：
10.1017/prm.2022.61
发表时间：
2022
期刊：
Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A.（掲載決定）
影响因子：
0
作者：
Sho Hasui;Daisuke Kishimoto and Akatsuki Kizu;Daisuke Kishimoto and Ran Levi;D. Kishimoto and S. Theriault
通讯作者：
D. Kishimoto and S. Theriault

Daisuke Kishimoto

岸本大辅