Cosmological Constant Problem and Scale Invariance

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１．今年度は、宇宙定数問題に対してさらに新たな視点から研究すべく、Weylテンソルの2乗項のactionを持つ局所スケール不変なWeyl重力理論を調べた。先ず、久保治輔氏らが線形の場合に得た、「Weyl項 + Einstein-Hilbert(E-H)項」のactionをmassless graviton場とmassive graviton場に分離する表式を、full orderに拡張した(unpublished)。2．Weyl重力理論の様な、actionが曲率について2次の項まで含む重力理論は一般に2次重力理論(quadratic gravity)と呼ばれる。古くから2次重力理論は、くり込み可能であることが証明されていたが、massive graviton場が負計量のghostのためユニタリティを破ることが大問題であった。これに対しT.D.LeeとWickは、massive graviton場の質量が軽い物理的粒子への崩壊のためcomplexになることに注目し、物理的粒子だけの散乱では複素エネルギーを持つcomplex ghostはエネルギー保存則から決して生成されないのでユニタリティが成り立っている、と主張した。これが正しいなら2次重力理論が紫外完全な正しい量子重力理論を与える事を意味し重大である。私は、最近、この物理的粒子の散乱でcomplex ghostが生成される過程の時間発展を子細に調べ、エネルギー保存が成り立つ相互作用時間無限大の極限でもcomplex ghost成分が有限（で負）の確率で生成されることをあらわに示すことに成功した。これは現在、共著者の久保治輔氏と論文を準備中。3．益川博士追悼シンポジウムの研究会の世話人代表となり、講演者の一人として「益川さんの宿題：宇宙定数問題」というタイトルで、本研究課題で得たこれまでの知見について講演をした。