ストリング理論に於けるブレイン世界シナリオでの標準模型のゲージ群SU(3)×SU(2)×U(1)の探求

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今年度の研究実績は次の通りである。1.超空間(superspace)におけるN=4超重力 中心電荷のある超空間がN=4超重力理論を記述するのに適しているという前回の論文の議論に従い、6つのヤンミルズ多重項の重力への結合を調べた。正しい場の内容を導く拘束条件のセットを同定し、知られている成分定式化の結果との等価性を示した。特に成分定式化での共形不変性の破れを記述する方程式が我々の方法ではBianchi恒等式の結果として現れることを見出した。補助場の問題や、非可換ベクトル場の場合への拡張の可能性も議論した。これらは次年度も継続して研究する方向である。2.フラックス・コンパクト化 この前の仕事では、half-flat多様体がtype II超重力における電束を伴ったCalabi-Yau空間にミラーであることを示した。一方において我々はhalf-flat多様体の上のE8×E8ヘテロティック超重力の性質を研究している。予備的な結果としては、これらの多様体がS(6)ホロノミーを持ち、したがって、通常の埋め込みは修正を受けることを示した。type II理論の結果から予想されるように、前にmasslessであったスカラー場のいくつかは、今や電束のための質量を得る。さらに新しい超ポテンシャルを導入する必要があるが、我々は現在その表式を決定する仕事をしている。他方、type IIの場合に、磁束が存在する場合にも適当な幾何学を同定する試みを続けてきた。最後に、half-flat多様体のモデュライ空間を研究してきたが、それが、そのミラーのCalabi-Yau多様体のモデュライ空間と同一であるという前の論文の予想を証明しようともくろんでいる。