ストリング理論に於けるブレイン世界シナリオでの標準模型のゲージ群SU(3)×SU(2)×U(1)の探求

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今年度の研究実績は次の通りである。1.超空間(superspace)におけるN=4超重力 昨年度の仕事を継続し、N=4超重力理論をn個の可換群ベクトル多重項に結合する系に拡張するための拘束条件の組を明らかにした。成分場の方法における共形対称性の破れを記述する方程式が、我々の超空間の方法では、Bianchi恒等式の結果として表れることを見出した。また、補助場の問題や、非可換群ベクトル多重項への一般化の可能性についても議論した。さらに、共形多重項に極めてよく似た、完全なオンシェル多重項を見つけた。この多重項のより詳細な同定は未だできていない。2.フラックス・コンパクト化 同じく昨年の仕事を発展させ、half-flat多様体上の混成ストリング理論をコンパクト化した。この理論に於けるポテンシャルをα'の最低次で計算し、同時にhalf-flatのNS-NS電束を含めたsuperpotentialを求め、確かめた。α'の1次の補正を計算して、half-flat多様体がSO(6)ホロノミーを持つために通常の埋め込みは修正を受けなければならないことを示した。おもしろいことに、この場合に現れる統一群はSO(10)であり、Calabi-Yau多様体へのコンパクト化の場合の通常のE_6ではない。その後、このポテンシャルへの1-loop補正(ゲージーノ凝縮)がモジュライの安定化にどう効くのかについて調べている。予備的な結果では、KKLT模型で示唆されるように、全てのモジュライは、超対称性を満たす、負の宇宙項(AdS真空)を持った、安定な値に固定される、ようである。この結果にはsuperpotentialの3次項が本質的に効いており、それらは10次元からの縮減における磁束に由来している。typeIIと混成弦の両方の場合にhalf-flatコンパクト化のレビュウを書いた。