Algebraic Description of dualities in gauge/string theories and applications to solvable statistical models

规范/弦理论中对偶性的代数描述及其在可解统计模型中的应用

• 批准号: 18K03610
• 负责人: 松尾 泰
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03610/
• 关键词: 双対性; 量子変形; 可解系; ゲージ理論; ストリング理論; Dブレーン; 表現論; 対称性; Q変形; ｑ変形; 位相的ストリング; 行列模型; コセット空間; 可解理論; トロイダル代数; インスタントン; 次元酸化; 境界状態; 共形代数; 量子トロイダル代数; ミニマル模型; ブレーン; 量子群; 可解模型

主な研究対象である量子トロイダル代数とその表現について、これまでよく調べられてきた無限次元代数、Virasoro代数、W代数、W無限大代数、およびその量子変形代数にとの関係に重点を置いた総合的なレビュー論文を執筆中である。特に、これまで力を入れてきたqq-指標とDブレーン、可解系とDAHA代数との関係、ストリング理論のコンパクト化との関係などについて詳しく調べまとめている。なお、論文はレビューのみでなく、より一般的な代数、たとえばcorner VOA代数などの極小モデルの研究など、新規の内容も多く含まれている。また、量子トロイダル代数の新たな応用として分数量子ホール効果、とくに非可換量子ホール効果について考察し、これまでなされてきた研究を数学的な表現論に基づいて記述する新たな試みを開始した。この研究は９０年代くらいに盛んに研究された量子ホール効果の場の理論的な研究を、より数学的な視点で再構成することを目指している。関連する量子トロイダル代数は非可換群に関係づけられるものであり、最近数学で発展している表現論を応用することができることが期待できる。また、高次元の共形不変性を持つ系について、DAHA代数との関係について研究を開始した。この場合、先行研究によりBC型のCalogero系との関係が成り立つことが知られているが、DAHA代数との対応関係を用いると量子トロイダル代数と結びつけることが可能なはずである。高次元系に無限次元代数を応用する例はあまり知られていないので詳しい解析を行っている。

Main な research like で seaborne あ る quantum ト ロ イ ダ ル algebra と そ の performance に つ い て, こ れ ま で よ く adjustable べ ら れ て き た infinite dimensional algebra, algebraic Virasoro algebra, W, W infinite algebraic, お よ び そ の - shaped quantum algebra に と の masato of に key を acquired い た 総 な of レ ビ ュ ー paper を penned in で あ る. を に, こ れ ま で force into the れ て き と た qq - index D ブ レ ー ン, solvable と DAHA algebra と の masato, ス ト リ ン グ theory の コ ン パ ク ト change と の masato is な ど に つ い て detailed し く adjustable べ ま と め て い る. な お, paper は レ ビ ュ ー の み で な く, よ り general な algebra, た と え ば corner VOA algebra な ど の tiny モ デ ル の research な ど, new rules の content も く more contain ま れ て い る. ま た, quantum ト ロ イ ダ ル algebra の new た な 応 with と し て fractional quantum ホ ー ル unseen fruit, と く に non replaceable quantum ホ ー ル unseen fruit に つ い て し, こ れ ま で な さ れ て き を mathematical expression of な theory に た research base づ い て account す る new た な try み を began し た. は こ の research in the 90 s く ら い に sheng ん に research さ れ た quantum ホ ー ル unseen fruit を な の の field theory research, よ り な viewpoint of mathematics で reconstitution す る こ と を refers し て い る. Masato even す る quantum ト ロ イ ダ ル algebra は non replaceable group に masato is づ け ら れ る も の で あ り, recent mathematics で 発 exhibition し て い る performance theory を 応 with す る こ と が で き る こ と が expect で き る. ま た, high dimensional の conformal didn't - sex を つ department に つ い て, DAHA algebra と の masato is に つ い て research を start し た. こ の occasions, leading research に よ り BC type の Calogero department と の fasten masato が into り stand つ こ と が know ら れ て い る が, DAHA algebra と の 応 seaborne を masato department with い る と quantum ト ロ イ ダ ル algebra と knot び つ け る こ と が may な は ず で あ る. Department of high dimensional に infinite dimensional algebraic を 応 with す る example は あ ま り know ら れ て い な い の で detailed し い parsing line を っ て い る.

项目成果

台湾国立大学(その他の国・地域)

国立台湾大学（其他国家/地区）

Nambu-bracket and M-theory

南部括号和 M 理论

• 发表时间: 2020
• 作者: Iguro Syuhei;Omura Yuji;Takeuchi Michihisa;松尾 泰
• 通讯作者: 松尾 泰

Web of W algebras and their minimal models

W 代数及其最小模型的网络

• 发表时间: 2018
• 作者: 辻竜太朗;青木保道;石川健一;藏増嘉伸;佐々木勝一;新谷栄吾;山崎剛;Yoshiyuki Watabiki;Yutaka Matsuo
• 通讯作者: Yutaka Matsuo

q-deformation of corner vertex operator algebras by Miura transformation

• DOI: 10.1007/jhep04(2021)202
• 发表时间: 2021-01
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: K. Harada;Y. Matsuo;Go Noshita;Akimi Watanabe

KIAS(韓国)

起亚斯（韩国）