Classification and geometry of surfaces of general type

一般类型表面的分类和几何形状

• 批准号: 36677935
• 负责人: Professorin Dr. Ingrid Bauer
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36677935?language=en
• 关键词: Classification; geometry; surfaces; general; type

Hauptziele hier sind:1) einerseits die Untersuchung der Existenz von komplexen algebraischen Flächen von allgemeinem Typ mit kleinen numerischen Invarianten (besonders, geometrisches Geschlecht 0 oder 1),2) die Untersuchung von Modulräumen, besonders von Zusammenhangseigenschaften, auch durch algebraische Beschreibung von relativ kanonischen Algebren von Faserungen vom Geschlecht3 und 4 (hyperelliptisch und nicht hyperelliptisch),3) Konstruktion von exotischen Flächen in positiver Charakteristik, die z.B. nicht die klassische Ungleichung von Bogomolov Miyaoka-Yau erfüllen,4) Studium von Vektorbündeln: symmetrische Abbildungen, mit Beziehung zum Problem von Knotenflächen im dreidimensionalen projektiven Raum, endliche Abbildungen von kleinem Grad, Faktorialität,5) Kodaira Faserungen, numerische Invarianten, und Differentialgeometrie des Modulraumes von Kurven,6) QED \"Aquivalenz für Flächen vom allgemeinem Typ.

主要内容包括：1）对具有小数值不变量的一般类型的复形Flächen代数的解的研究（例如几何学0或1），2）对模的解的研究，例如对Zusammenhangseigenschaften的解的研究，也可以通过对关于几何学3和4（hyperliptisch和nicht hyperliptisch）的相对kanonischen代数的研究，3）对外形Flächen的正特征的构造，如z.B. 4）Vektorbündeln的研究：对称的Abbildungen，mit Beziehung zum Problem von Knotenflächen im dreidimensionalen Raum，endliche Abbildungen von kleinem格拉德，Faktorialität，5）科代拉Faserungen，numerische Invarianten，und Differentialgeometrie des Modulraumes von Kurven，6）QED \“Aquivalenz für Flächen vom allgemeinem Typ.