Research on holomorphic mappings of Riemann surfaces --- Geometry of spaces of continuations of Riemann surfaces and applications
黎曼曲面全纯映射研究——黎曼曲面延拓空间的几何及应用
基本信息
- 批准号:22K03356
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Rを把手の数,すなわち種数gが有限な開リーマン面とする。Rを等角に埋め込ませる同種数の閉リーマン面全体の集合をタイヒミュラー空間の枠組みで考察し,多くの成果を得てきた。では,gより大きな整数Gを選び,Rを等角に埋め込ませる種数Gの閉リーマン面全体の集合はどのような性質をもつであろうか。この問題を考察するのにふさわしい枠組みの構成を試みた。タイヒミュラー空間の点はリーマン面ではなくリーマン面と写像の組の同値類であるため,RからSの中への連続写像の意味を明確にするために,以前の研究においては,種数gのリーマン面RとRの把手に印を付けるある種の写像の組全体を考え,それらの同値類を対象とし,適切に定義された連続写像を射とする圏を導入した。種数gのタイヒミュラー空間はそれの充満部分圏として規定される。この考え方を一般化し,種数Gのリーマン面RとRのG個の把手の中からg個を選んで印を付ける写像の組から圏を構成した。この圏は完備擬距離付け可能かつ可分である。擬距離0の元を同一視することにより,可分な完備距離付け可能空間Fが得られる。Fは圏ではないが,研究を展開する枠組みとしてふさわしいように思われる。Fの元のうち,種数Gの閉リーマン面から得られる点の集まりをTとかく。Gがgに等しいとき,Tは種数Gのタイヒミュラー空間と同相である。一般の場合,Tの普遍被覆空間は種数Gのタイヒミュラー空間になり,被覆写像が正則になるようにTに複素構造を導入することが示された。
Rを the number of handles, すなわち the number of types gが a finite number of な the number of リ すなわち the number of とする surfaces. R を isometric に buried め 込 ま せ る with species の closed リ ー マ ン face all の collection を タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space の 枠 group み で し, more く を の achievements have て き た. で は, g よ り big き な を び, integer g R を isometric に buried め 込 ま せ る species g の closed リ ー マ ン face all の collection は ど の よ う な nature を も つ で あ ろ う か. The <s:1> problem を examines the する にふさわ にふさわ 枠 枠 枠 group み み constitutes the を try みた. タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space の point は リ ー マ ン surface で は な く リ ー マ ン surface と write like の の group with numerical で あ る た め, R か ら S の へ の even 続 write like の mean を clear に す る た め に, previous research の に お い て は, species g の リ ー マ ン surface R と R の handle に printed を pay け る あ る の writing like の group all を え, そ れ ら の with numerical class を like と seaborne し, appropriate に definition さ れ た even a 続 write like を と す る sha-lu を import し た. Number of species: g タ ヒ ヒ ュラ ュラ space: それ それ Fill part of the circle: と て specify: される. こ の exam え を generalization し, species G の リ ー マ ン surface R と R の G a の handle の か ら G a を choose ん で printed を pay け る writing like の か ら sha-lu を constitute し た. The <s:1> circle is of a complete quasi-distance, and the け possibility is that the である can be divided. For the same view of a hypothetical distance of 0, the を element を is する が とによ られる られる, and the な complete distance can be divided into け possible space Fが to obtain られる. F は sha-lu で は な い が, study を started す る 枠 group み と し て ふ さ わ し い よ う に think わ れ る. The F <s:1> element <e:1> うち, the number of kinds G <s:1> closed リ リ <s:1> surface ら ら to obtain the られる point <s:1> set ま を をTと く く. Gがgに et al. Youdaoplaceholder1 と と が, T が kinds of number G タ タ ヒ ュラ ュラ と space と in phase である. General の occasions, T の is generally covering space は species G の タ イ ヒ ミ ュ ラ ー space に な り, written as が regular に な る よ う に T に complex element structure を import す る こ と が shown さ れ た.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On uniqueness of closed continuations of Riemann surfaces
黎曼曲面闭连续的唯一性
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠;中村豪;増本周平;柴雅和;増本誠
- 通讯作者:増本誠
Rigidity Theorems in Corona Algebras
Corona 代数中的刚性定理
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Dimassi Mouez;Kawamoto Masaki;Petkov Vesselin;Shunsuke Saito;直江央寛;Shuhei Masumoto;岩木耕平;小鳥居 祐香;Inoue Hiroshi;Shuhei MASUMOTO
- 通讯作者:Shuhei MASUMOTO
リーマン面の閉接続の一意性について
论黎曼曲面上闭连接的唯一性
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠
- 通讯作者:増本誠
リーマン面の極値的閉接続
黎曼曲面的极值闭连接
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠
- 通讯作者:増本誠
種数3の向き付け不可能な極値的曲面に対応する対称リーマン面
对称黎曼曲面对应于属 3 的不可定向极值曲面
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠;中村豪
- 通讯作者:中村豪
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増本 誠其他文献
Liouville property for harmonic maps between metric spaces
度量空间之间调和映射的刘维尔性质
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- 发表时间:
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Mila Kurniawaty;Kazuhiro Kuwae and Kaneharu Tsuchida;柳原 宏;Akira Yamada;柴 雅和;半田賢司;Kenji Handa;Kenji Handa;Daehong Kim and Kazuhiro Kuwae;Kazuhiro Kuwae and Yuichi Shiozawa;濵野 佐知子,柴 雅和,山口 博史;半田賢司;Kazuhiro Kuwae;柴 雅和;金大弘・桑江一洋;岡田 真理,柳原 宏;Daehong Kim;Hiroshi Yanagihara;Daehong Kim;増本 誠;Kazuhiro Kuwae - 通讯作者:
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- 发表时间:
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- 影响因子:0
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Mila Kurniawaty;Kazuhiro Kuwae and Kaneharu Tsuchida;柳原 宏;Akira Yamada;柴 雅和;半田賢司;Kenji Handa;Kenji Handa;Daehong Kim and Kazuhiro Kuwae;Kazuhiro Kuwae and Yuichi Shiozawa;濵野 佐知子,柴 雅和,山口 博史;半田賢司;Kazuhiro Kuwae;柴 雅和;金大弘・桑江一洋;岡田 真理,柳原 宏;Daehong Kim;Hiroshi Yanagihara;Daehong Kim;増本 誠;Kazuhiro Kuwae;中村 豪 - 通讯作者:
中村 豪
Triangles associated with weak homology groups of Riemann surfaces of genus one
与一属黎曼曲面弱同源群相关的三角形
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠;中村豪;増本周平;柴雅和;増本誠;中村豪;Gou Nakamura;濵野 佐知子,柴 雅和;増本 誠;Masakazu Shiba;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Makoto Masumoto;中村 豪;増本 誠;Gou Nakamura;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Masakazu Shiba;Makoto Masumoto;増本 誠;増本 誠;Makoto Masumoto - 通讯作者:
Makoto Masumoto
On the projective Fraisse theory
关于射影弗赖斯理论
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠;中村豪;増本周平;柴雅和;増本誠;中村豪;Gou Nakamura;濵野 佐知子,柴 雅和;増本 誠;Masakazu Shiba;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Makoto Masumoto;中村 豪;増本 誠;Gou Nakamura;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Masakazu Shiba;Makoto Masumoto;増本 誠;増本 誠;Makoto Masumoto;Shuhei Masumoto - 通讯作者:
Shuhei Masumoto
Once-holed tori embedded in Riemann surfaces ― an analogue of the Koebe one-quarter theorem
嵌入黎曼曲面的单孔环面——Koebe四分之一定理的类似物
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Makoto Abe;Gou Nakamura;and Hiroshige Shiga;Makoto Masumoto;Gou Nakamura and Toshihiro Nakanishi;増本誠;増本周平;増本誠;中村豪;増本周平;柴雅和;増本誠;中村豪;Gou Nakamura;濵野 佐知子,柴 雅和;増本 誠;Masakazu Shiba;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Makoto Masumoto;中村 豪;増本 誠;Gou Nakamura;Shuhei Masumoto;Gou Nakamura;Masakazu Shiba;Makoto Masumoto;増本 誠;増本 誠;Makoto Masumoto;Shuhei Masumoto;Masakazu Shiba;Gou Nakamura;増本 誠;柴 雅和;中村 豪;Makoto Masumoto - 通讯作者:
Makoto Masumoto
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黎曼曲面上的极值长度、双曲长度和模量问题
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