权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

擬正則曲線を用いたフレアーホモロジー的観点からの接触幾何学の研究

利用伪正则曲线从耀斑同调角度研究接触几何

基本信息

批准号：
22KJ1670
负责人：
柴田泰輔
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に引き続きECH(埋め込まれた接触ホモロジー)のU-mapと呼ばれる代数構造を考察した。その結果凸なレンズ空間L(p,p-1)上の凸と呼ばれる条件を満たす接触形式の(非退化な)レーブベクトル場において円盤型のBirkhoff sectionが構成できることを示せた。レーブベクトル場において円盤型のBirkhoff sectionは90年代のHofer,Wysocki,Zehnderらによって90年代に擬正則曲線を用いることで三次元球面上の凸な接触形式で存在性が示されて以降重要な対象として研究されている。特に同様の結果がレンズ空間でも成り立つか？という問題が自然な一般化として提起されてきており、従来のHofer,Wysocki,Zehnderらの手法を拡張することにより研究が行われてきた。今回の研究成果では従来の手法とことなり、ECHのU-mapと呼ばれる代数構造から円盤型のBirkhoff sectionの構成に成功した。また上記の結果について研究発表を行った。

In the previous year, に cited 続続続 ECH(buried め込まれた in contact with ホモロジを) <s:1> U-mapと call ばれる algebraic construction を to investigate たた. その results convex なレンズ space L (p, p - 1) の convex と shout ばれをる conditions against たすの contact form (nondegenerate な) レーブベクトル field において has drifted back towards ¥ disc の Birkhoff section が constitute できることを shown せた. Youdaoplaceholder0 レブベにおトトトトト Birkhoff Section は 90 s の Hofer, Wysocki, Zehnder らによって in the 90 s にを quasi regular curve with いることでの convex な contact form on three dimensional spherical で existence が shown されて in important な like と seaborne して research されている. The に is similar to the <s:1> result がレがレズズ space でで is に to form a に? という problem が natural な generalization として filed されてきており, 従の Hofer, Wysocki, Zehnder らの gimmick を company, zhang することによりが line われてきた. Today back の research では従 to の gimmick とことなり, ECH の U - map と shout ばれる algebraic structure から has drifted back towards ¥ disc の Birkhoff section の constitute に successful した. The results are recorded in the また results にまたててて the research table を rows った.