Novel time-series analysis for dynamics based on topological-computation

基于拓扑计算的新型动力学时间序列分析

• 批准号: 24654022
• 负责人: KOKUBU Hiroshi
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-24654022/
• 关键词: 力学系; 時系列; 不安定性; 大域的構造; 位相計算; Morse分解; 数理モデル; ノイズ

Mathematical foundation is given for Morse decomposition of dynamical systems from time-series data using topological-computation method. The theory is successfully applied to time-series data from a biological regulatory network model and global circulation data in meteorology.For a biological application, our theory on dynamical time-series analysis for Morse decomposition is combined with the Fiedler-Mochizuki theory on regulatory networks, and is tested for a model of a gene regulatory network of circadian rhythm.Our dynamical time-series analysis for Morse decomposition is also applied to some data on the global circulation in the troposphere and stratosphere, and correctly recovered transition of characteristic pressure patterns which meteorologists empirically observed.

给出了用拓扑计算方法对时间序列数据进行动力系统莫尔斯分解的数学基础。该理论已成功地应用于生物调节网络模型的时间序列数据和气象学中的全球环流数据。在生物学应用方面，我们将莫尔斯分解的动态时间序列分析理论与调节网络的Fiedler-Mochizuki理论相结合，并对昼夜节律的基因调节网络模型进行了测试。我们对莫尔斯分解的动力时间序列分析也应用于对流层和平流层的一些全球环流资料，并正确地恢复了气象学家经验观测到的特征气压型的转变。

项目成果

Analysis of Global Dynamics from Time-series Data : Case Studies

从时间序列数据分析全球动态：案例研究

• 发表时间: 2014
• 作者: Justin Bush;Marcio Gameiro;Shaun Harker;Hiroshi Kokubu;Konstantin Mischaikow;Ippei Obayashi;Pawel Pilarczyk;Hiroshi Kokubu
• 通讯作者: Hiroshi Kokubu

Combinatorial-topological framework for the analysis of global dynamics

用于分析全局动力学的组合拓扑框架

• DOI: 10.1063/1.4767672
• 发表时间: 2012
• 期刊: Chaos
• 影响因子: 2.9
• 作者: Justin Bush;Marcio Gameiro;Shaun Harker;Hiroshi Kokubu;Konstantin Mischaikow;Ippei Obayashi;Pawel Pilarczyk
• 通讯作者: Pawel Pilarczyk

Dynamical time series analysis using a topological computation method

使用拓扑计算方法进行动态时间序列分析

• 发表时间: 2013
• 作者: Justin Bush;Marcio Gameiro;Shaun Harker;Hiroshi Kokubu;Konstantin Mischaikow;Ippei Obayashi;Pawel Pilarczyk;Hiroshi Kokubu;Hiroshi Kokubu;井関 裕靖;Hiroshi Kokubu;Hiroyasu Izeki;Hiroshi Kokubu
• 通讯作者: Hiroshi Kokubu

Topological Computation Methods for Global Dynamics and Bifurcations

全局动力学和分岔的拓扑计算方法

• 发表时间: 2012
• 作者: 根上生也;Kazuhiro Yokoyama;Y. Takei;Hiroshi Kokubu
• 通讯作者: Hiroshi Kokubu

Topological computation method for global dynamics and its application, Nonlinear Partial Differential Equations, Dynamical Systems and Their Applications

全局动力学拓扑计算方法及其应用、非线性偏微分方程、动力系统及其应用

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Matsumoto;M. Saito;K. Matoba;Hiroshi Kokubu;井関 裕靖;Masanao Ozawa;Hiroshi Kokubu
• 通讯作者: Hiroshi Kokubu