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Study of Global Bifurcations of Dynamical Systems for Understandings of Chaos and Systems with Large Degrees of Freedom

Study of Global Bifurcations of Dynamical Systems for Understandings of Chaos and Systems with Large Degrees of Freedom
研究动力系统的全局分岔以理解混沌和大自由度系统
批准号：
17340045
负责人：
KOKUBU Hiroshi
金额：
$10.38万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340045/
关键词：
力学系分岐カオス大自由度大域大域的構造計算機援用位相計算法グラフ・アルゴリズム精度保証付き計算ホモロジー位相的方法位相計算計算機援用証明大域的分岐特異性特異摂動計算機支援証明Conley指数大域的大自由度系位相計算理論

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カオスや大自由度系を含む力学系の大域的構造とその分岐を幾何的方法, 位相的方法, 複素解析的方法, さらには応用に現れる具体的な数理モデルの解析などの様々な側面から研究して多くの成果を得た.特に本研究では, 位相的方法を, 精度保証付き数値計算に基づく計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐についての数学的に厳密な計算機支援解析の方法を開拓し, 特異分岐構造の存在, カオス的振舞いを示す記号力学系の埋め込み, 双曲性の検証などのいくつかの重要な問題を解決した.これは力学系の多様な振舞いを解析するための1つの有用な方法として今後, 発展していく可能性があると期待される.
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会议论文
The Conley index for fast-slow systems II : Multi-dimensional slow variable
快慢系统的康利指数 II ：多维慢变量
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： J. Diff. Eq 225
影响因子： --
作者： [T.Gedeon, H.Kokubu, K.Mischaikow, H.Oka]
通讯作者： H.Oka
Anisotropic Holder and Sobolev spaces for hyperbolic diffeom orphisms
双曲微分方程的各向异性 Holder 和 Sobolev 空间
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Annals of Institute Fourier 57
影响因子： --
作者： [J.Aaronson, II.Nakada, O.Sarig, 辻井 正人]
通讯作者： 辻井 正人
Chaotic Pulses for Discrete Reaction Diffusion Systems
DOI： 10.1137/040608714
发表时间： 2005
期刊： SIAM J. Appl. Dyn. Syst.
影响因子： --
作者： [Y. Nishiura;D. Ueyama;T. Yanagita]
通讯作者： Y. Nishiura;D. Ueyama;T. Yanagita
A remark on continuous, nowhere differentiable functions
关于连续无处可微函数的评论
DOI： --
发表时间： 2005
期刊： Proc.Japan Acad. 81
影响因子： --
作者： [Takamuro, H., H.Okamoto, D. H. Ryu., H.Okamoto]
通讯作者： H.Okamoto
共 29 条
    Novel time-series analysis for dynamics based on topological-computation
    • 批准号：
      24654022
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.5万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      KOKUBU Hiroshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Study of Global Structures and Bifurcations of Dynamical Systems including Systems with Large Degrees of Freedom
    • 批准号：
      21340035
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $10.98万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      KOKUBU Hiroshi
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Bifurcation theoretical approach to chaotic dynamics and to systems with large degrees of freedom
    • 批准号：
      14340055
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $9.02万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      KOKUBU Hiroshi
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    Global bifurcations of homoclinic orbits in vector fields
    • 批准号：
      10640115
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.11万
    • 财政年份：
      1998
    • 负责人：
      KOKUBU Hiroshi
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY
    国内基金
    海外基金
    北半球洲际间断分布木本植物类群——胡桃科系统发育基因组学与生物地理学研究
    • 批准号：
      32070235
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      58.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      沐先运
    • 依托单位：
      北京林业大学
    二维材料异质结光电转换动力学研究及器件应用
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2019
    • 负责人：
      王卓
    • 依托单位：
      深圳大学
    罂粟科植物的系统发育和时空演化
    • 批准号：
      31770231
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      60.0万元
    • 批准年份：
      2017
    • 负责人：
      王伟
    • 依托单位：
      中国科学院植物研究所
    豆科植物属水平的生命之树及其时空演化
    • 批准号：
      31500175
    • 项目类别：
      青年科学基金项目
    • 资助金额：
      18.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      李洪雷
    • 依托单位：
      重庆文理学院