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写像の特異点論における，ジェネリシティーの先駆的研究

映射奇点理论中通用性的开创性研究

基本信息

批准号：
21K13786
负责人：
一木俊助
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究計画の土台となるハウスドルフ測度という新たな観点における横断性定理の論文が，The Journal of Geometric Analysisから出版された．その応用について執筆した論文は，現在査読中であり，それには特異点論をはじめ最適化への応用も含まれる．また，2021年度に写像空間内における安定写像の稠密性問題に関して，定義域多様体が非コンパクトな場合は，いつでも安定写像は非稠密であることを証明したが，2022年度は，より強く，位相的安定写像についても定義域多様体が非コンパクトな場合は，いつでも非稠密であることを示した．この方面での先行研究としては，1973年にジョン・マザーが，固有写像に限った写像空間内において位相的安定写像は稠密に存在することを示し，従って，定義域多様体がコンパクトな場合は，位相的安定写像はいつでも稠密に存在することは分かっている．申請者の本結果は，この歴史ある重要な結果に一石を投じるものであり，本結果とマザーの結果を合わせることにより，写像空間全体において，位相的安定写像が稠密に存在することと，定義域多様体がコンパクトであることが実は同値であったことも分かった．すなわち，副産物として，写像空間全体における位相的安定写像の稠密性の特徴付けも得られた．

This research project proposes a paper on soil measurement and measurement of new points and the transversality theorem, and is published in The Journal of Geometric Analysis. The paper written by その応用についてしたは, and now I am checking it out, であり, それにはSpecial Point Theory をはじめOptimization への応用も与まれる．また, におけるThe issue of the density of images in the image space of 2021 is stable, The definition domain is multi-body, non-density, stable writing, and non-density.とをproves したが, 2022 year は, よりstrongく, the stability of the phase is written like についても定The meaning domain is multi-dimensional, the situation is non-コンパクトな, and the non-density is non-density. The pioneering research on the この aspect, としては, 1973, にジョン・マザーが, the inherent image limitation, the stable image and dense storage of the において phase in the image space In the case of することをshow, 従って, the definition domain is multi-body がコンパクトな, the stability of the phase is written like はいつでもdensity and existence することは分かっている. The applicant's result is the result, the result is the result of the stone, the result is the result, and the writing space is full. Body において, the stable description of the phase がdensity にexistent することと, many definition domains様体がコンクトであることが実は同値であったことも分かった．すなわち, the by-product として, the stability of the における phase of the image space as a whole, the density of the image, the special feature of the image, the けも得られた．

项目成果

期刊论文数量（1）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A Refined Version of Parametric Transversality Theorems

参数横贯性定理的精炼版

DOI：
10.1007/s12220-022-00972-6
发表时间：
2022
期刊：
The Journal of Geometric Analysis
影响因子：
0
作者：
Daigle Daniel;Freudenburg Gene;Nagamine Takanori;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;Shunsuke Ichiki
通讯作者：
Shunsuke Ichiki

Free disposal hull condition to verify when efficiency coincides with weak efficiency

自由处置船体状况以验证何时效率与弱效率一致