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写像の特異点論における，ジェネリシティーの先駆的研究

映射奇点理论中通用性的开创性研究

基本信息

批准号：
21K13786
负责人：
一木俊助
金额：
$ 1.91万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究計画の土台となるハウスドルフ測度という新たな観点における横断性定理の論文が，The Journal of Geometric Analysisから出版された．その応用について執筆した論文は，現在査読中であり，それには特異点論をはじめ最適化への応用も含まれる．また，2021年度に写像空間内における安定写像の稠密性問題に関して，定義域多様体が非コンパクトな場合は，いつでも安定写像は非稠密であることを証明したが，2022年度は，より強く，位相的安定写像についても定義域多様体が非コンパクトな場合は，いつでも非稠密であることを示した．この方面での先行研究としては，1973年にジョン・マザーが，固有写像に限った写像空間内において位相的安定写像は稠密に存在することを示し，従って，定義域多様体がコンパクトな場合は，位相的安定写像はいつでも稠密に存在することは分かっている．申請者の本結果は，この歴史ある重要な結果に一石を投じるものであり，本結果とマザーの結果を合わせることにより，写像空間全体において，位相的安定写像が稠密に存在することと，定義域多様体がコンパクトであることが実は同値であったことも分かった．すなわち，副産物として，写像空間全体における位相的安定写像の稠密性の特徴付けも得られた．

The Journal of Geometric Analysis was published in this paper. The author of the paper is now looking into the problem, and the author is trying to optimize the problem. In 2021, the density of stable images in the image space is related to the definition of domain diversity, which is not dense, and in 2022, it is proved that the stable images in the image space are not dense. In 1973, the stable image of the phase in the image space was dense, and the stable image of the phase in the image space was dense. The applicant's present result is that, the history of the application is important, the result is important, the result of the application is important, the result is important The stability of the phase of the whole image space and the density of the image are also obtained.

项目成果

期刊论文数量（1）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A Refined Version of Parametric Transversality Theorems

参数横贯性定理的精炼版

DOI：
10.1007/s12220-022-00972-6
发表时间：
2022
期刊：
The Journal of Geometric Analysis
影响因子：
0
作者：
Daigle Daniel;Freudenburg Gene;Nagamine Takanori;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;長峰孝典;Shunsuke Ichiki
通讯作者：
Shunsuke Ichiki

Free disposal hull condition to verify when efficiency coincides with weak efficiency

自由处置船体状况以验证何时效率与弱效率一致