Robot motion planning and symplectic geometry

机器人运动规划和辛几何

• 批准号: 21K13787
• 负责人: 折田 龍馬
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13787/
• 关键词: ロボットモーションプランニング; 位相的複雑さ; シンプレクティック多様体

ロボットモーションプランニングとは，機械（ロボット）を，ある状態 A から別の状態 B へと連続的に動作させるアルゴリズムを構築することである。Farberは，ロボットの全ての状態の空間（配位空間）X に対して位相的複雑さ (topological complexity) という整数を定義した。位相的複雑さの計算は，ロボットの動作の不安定性の予測に役立てられる。本研究では，シンプレクティック多様体の位相的複雑さの決定を目指す。初年度は，4次元シンプレクティック多様体の位相的複雑さを考察した。実際，基本群に仮定を課すことにより，一部の単調な4次元シンプレクティック多様体に対して計算できた。２年目では，冪零群の低次のコホモロジーが消滅する事実を用い，基本群が冪零であるような4次元シンプレクティック多様体の位相的複雑さを計算しようとした。しかし，現時点ではうまく行っていない。

Please tell me that the operation of the equipment, machinery, and equipment is different from the action of the link between the two. A copy of the Farber (topological complexity) phase of the full-state space (coordination space) is used to define the whole number. The copy of the phase is calculated, and the action of the phase is qualitatively determined by the user. The purpose of this study is to determine the target of the multi-body phase. At the beginning of the year, there are four steps in the study of the phase of multi-body. In the world, the basic group is responsible for the calculation of the data, and the calculation of the four-dimensional system. For 2 years, the zero group has a low order, and the basic group has four dimensions. The copy of the phase of the basic group is calculated. At some point in time, the line will be closed at any time.

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