非線形発展方程式の部分正則性定理と測度値解への応用
非線形発展方程式の部分正則性定理と測度値解への応用
非线性演化方程的次正则定理及其在测度值解中的应用
批准号：
21K13827
负责人：
三浦 正成
金额：
$3.0万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
中文摘要
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英文摘要
今年度は、半線形放物-楕円型Keller-Segel方程式系について、Neumann境界条件を付した移動境界値問題の可解性解析を行った。より詳細には、境界の移動速度が緩やかな条件の下、時間局所的な強解が存在することを証明した。加えて、小さな初期値に対して時間大域的な強解が存在することを証明した。固定境界条件下におけるKeller-Segel方程式系の可解性に関する既存研究は数多くあるが、移動境界条件を考慮した結果は我々が知る限りない。固定境界条件下において空間次元が２次元の時には、解の有限時間爆発と大域可解性を切り分ける初期個体質量の閾値（８π）の存在が知られている。今後は境界の挙動が同閾値へ与える影響を分析し、Keller-Segel方程式系の初期データのサイズに依らない統一理論の構築を目指す。
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会议论文
放物-楕円型 Keller-Segel 方程式系の解の時空間各点減衰について
抛物椭圆Keller-Segel方程组解的时空点阻尼
抛物椭圆Keller-Segel方程组解的时空点阻尼
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Masashi misawa, Kenta Nakamura, 三浦正成]
通讯作者：
三浦正成
二重走化性をもつ流体型移流拡散方程式系の特異性構造の解析
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批准号：15J04076
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$1.79万
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财政年份：2015
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负责人：三浦 正成
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依托单位：
海外基金
