ゲージ理論・重力理論における赤外安全な散乱行列の構築とその応用研究

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前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論を発展させた。従来の計算法では電子のフォック状態を散乱状態として用いていたが、私たちは電子に加えて光子のコヒーレント状態(光のドレス)を合わせた「ドレス化状態」を用いて散乱振幅を計算した。私たちは一般的なドレス化状態に対する散乱振幅と散乱断面積を計算することで、赤外発散が生じないための光のドレスに対する条件を導出した。さらに、異なる運動量の電子状態に対する重ね合わせ状態に対しても散乱断面積を計算し、従来の計算とドレス化状態を用いた計算では結果が異なることを詳細に示した。従来の計算では電子の異なる運動量状態に対する干渉項が赤外発散のために消えてしまう一方で、ドレス化状態を用いた計算では干渉項が消えずに残る。これらの結果は漸近対称性の保存則からも自然に理解できることを示すことができた。さらに、電子の異なる運動量の連続的な重ね合わせ(波束)の状態を用いた場合、従来の計算では赤外発散の効果を全て足し上げると電子は一切散乱しないという実験と矛盾する結果を導き出すことが知られていた。この問題は始状態のみが波束である場合に対しては、先行研究においてドレス化状態を用いる方法で解決されていたが、終状態も波束である場合には問題は残されていた。私たちは漸近対称性の保存則により帰結される電子と光子のヒルベルト空間の性質に基づき、従来の解析を修正し、終状態も波束である場合における上記の問題を解決した。これらの結果は素粒子の散乱理論における基礎的な計算手法の改善であり、幅広い応用に繋がり得る重要な結果と捉えている。