ゲージ理論・重力理論における赤外安全な散乱行列の構築とその応用研究

规范理论和重力理论中红外安全散射矩阵的构建及其应用研究

基本信息

批准号：
21K13925
负责人：
平井隼人
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Kisarazu National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論を発展させた。従来の計算法では電子のフォック状態を散乱状態として用いていたが、私たちは電子に加えて光子のコヒーレント状態(光のドレス)を合わせた「ドレス化状態」を用いて散乱振幅を計算した。私たちは一般的なドレス化状態に対する散乱振幅と散乱断面積を計算することで、赤外発散が生じないための光のドレスに対する条件を導出した。さらに、異なる運動量の電子状態に対する重ね合わせ状態に対しても散乱断面積を計算し、従来の計算とドレス化状態を用いた計算では結果が異なることを詳細に示した。従来の計算では電子の異なる運動量状態に対する干渉項が赤外発散のために消えてしまう一方で、ドレス化状態を用いた計算では干渉項が消えずに残る。これらの結果は漸近対称性の保存則からも自然に理解できることを示すことができた。さらに、電子の異なる運動量の連続的な重ね合わせ(波束)の状態を用いた場合、従来の計算では赤外発散の効果を全て足し上げると電子は一切散乱しないという実験と矛盾する結果を導き出すことが知られていた。この問題は始状態のみが波束である場合に対しては、先行研究においてドレス化状態を用いる方法で解決されていたが、終状態も波束である場合には問題は残されていた。私たちは漸近対称性の保存則により帰結される電子と光子のヒルベルト空間の性質に基づき、従来の解析を修正し、終状態も波束である場合における上記の問題を解決した。これらの結果は素粒子の散乱理論における基礎的な計算手法の改善であり、幅広い応用に繋がり得る重要な結果と捉えている。

从上一年开始，我们开发了基于散射矩阵的散射理论，这些矩阵不会在量子电动力学中产生红外差异。在传统的计算中，电子的焦点被用作散射状态，但是我们使用除电子之外的光子外连贯状态（轻质的连衣裙）的“穿着状态”计算了散射幅度。通过计算典型调味料的散射幅度和散射横截面区域，我们得出了光敷料的条件，以防止红外发散。此外，计算了针对不同动量的电子状态的叠加状态的散射横截面区域，并给出了详细的解释，即使用敷料状态的传统计算和计算之间的结果有所不同。在常规计算中，由于红外发散而导致不同电子动量状态的干扰术语消失，而使用穿着状态的计算仍未使用。这些结果可以证明是从渐近对称性保护定律中自然理解的。此外，当使用不同动量的电子动量的连续叠加（波数据包）状态时，众所周知，常规计算会产生与实验不一致的结果，如果添加了红外发散的所有效果，则没有电子散布。当只有开始状态才是波数据包时，在先前的研究中，在先前的研究中解决了这个问题，但是当最终状态也是波数据包时，问题仍然存在。我们已经根据渐近对称性保护定律产生的电子和光子希尔伯特空间的特性进行了修改，当最终状态也是波数据包时，我们解决了上述问题。这些结果是基本粒子散射理论中基本计算方法的改进，被认为是可以导致广泛应用的重要结果。