权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

同種写像問題の困難性に基づく耐量子計算機暗号の安全性解析

基于齐次映射问题难度的抗量子计算机密码安全性分析

基本信息

批准号：
21K17739
负责人：
小貫啓史
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き以下の研究を行った。1. 終結式を用いた同種写像計算公式の高速化についての結果をJSIAM Lettersに投稿し採録された。また終結式計算に用いる多項式の取り方を変えることで更に高速化できることを示した。この結果を応用数理学会2022年度年会で発表した。2. 同種写像署名SQISignの鍵生成に関する研究を行なった。昨年度発見した鍵生成が一様に行われない問題を少ない追加の計算コストで修正する方法を構築した。この結果をNuTMiC 2022で発表した。今年度から以下の研究に着手した。1. 同種写像グラフの高速探索を目指して、モジュラー多項式に関する研究に着手した。Montgomery曲線、Hesse曲線などの良い性質を持つ曲線の係数に関するモジュラー多項式が存在することを示し、それらの計算アルゴリズムを与えた。これによりj不変量を計算することなく、曲線の係数から直ちに同種な別の曲線を計算することが可能になった。この結果をSCIS 2023および応用数理学会第19回研究部会連合発表会で発表した。この結果の同種写像グラフの高速探索への応用について現在取り組んでいる。2. 2022年7月末に同種写像暗号SIKEへの多項式時間鍵復元攻撃が報告された。本攻撃の影響範囲、数学的背景についての調査を行った。特に高次元のアーベル多様体上の同種写像の計算アルゴリズムについて調査した。これらの調査結果についてSCAISなどの研究集会で講演した。

Last year, the following research was conducted. 1. The final formula is used to speed up the calculation of the same kind of image. The result is submitted to JSIAM Letters. The calculation of the final formula is based on the polynomial and the square. The results were presented at the 2022 annual meeting of the Society for Applied Mathematics. 2. Research on the generation of SQISign keys for the same type of image A new method of calculating and correcting the problem was proposed. The results of NuTMiC 2022 were announced. This year, the following research was started. 1. The high speed exploration of the same kind of image is directed to the study of polynomial correlation. Montgomery curve, Hesse curve, good properties, coefficients of curve, polynomial, existence, calculation, etc. For example, if a curve is not calculated, it may be calculated. The results of SCIS 2023 were presented at the 19th Joint Research Conference of the Society for Applied Mathematics. The result of this is the same kind of writing. 2. At the end of July 2022, the same kind of writing code SIKE and polynomial time key complex attack were reported. This attack has an impact on the mathematical background and the investigation is carried out in the background. Special high-dimensional and multi-dimensional calculation of the same kind of image on the multi-object The results of the survey were presented at SCAIS's research conference.

项目成果

期刊论文数量（8）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Montgomery曲線のx座標を用いた3-同種計算の最小演算コスト

使用蒙哥马利曲线 x 坐标的 3 次齐次计算的最小计算成本

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ishihara K.;Takenaka T.;Miao Y.;Mizukami Y.;Hashimoto K.;Yamashita M.;Konczykowski M.;Masuki R.;Hirayama M.;Nomoto T.;Arita R.;Pavlosiuk O.;Wisniewski P.;Kaczorowski D.;Shibauchi T.;守谷共起
通讯作者：
守谷共起

SQISignの公開鍵の安全性

SQISign 公钥安全