数学の美の感得を軸とする算数・数学科カリキュラムの構成原理

以欣赏数学之美为中心的算术原理/数学课程

基本信息

批准号：
22K13687
负责人：
花園隼人
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Miyagi University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は，数学の美の感得過程で用いられる数学的内容に着目し，学習者による数学的対象の美の感得を軸とした算数・数学科カリキュラムの構成原理を明らかにすることである。特に，これまでの研究で学習者による活用が不十分であることが確認されている，(i)「相似」と「比例」，(ii)「一意対応」，(iii)「推論の特性」という数学的内容に焦点化した具体的な研究を展開する。令和４年度は，これら三つの数学的内容について，学習指導要領とその解説，及び，検定を受けた教科用図書（新課程のもの）を本研究の理論的枠組みを用いて分析することをとおして，これら数学的内容の「意図されたカリキュラム」上の位置付けを明確にするための考察を行なった。その結果，これら三つの数学的内容は，他の数学的内容の学習に伴って，それ自体が明示的ではない場合も含めて，多様な学年や領域に位置づいていることが確認された。本研究におけるこれら三つの数学的内容に代表される関係概念は，数学的対象の美を感得する際に不可欠な着眼点として機能することが期待されているものである。加えて，この着眼を，学習者が教師などの介入なしに行うことを望ましいとしている。以上の分析結果からは，教科内容としては三つの数学的内容が多様な学年や領域に散りばめられ，着眼点として位置付けられているにもかかわらず，実際の学習指導においては十分に生かされていないことが示唆される。したがって，これらの数学的内容が明示的には扱われていないことが想定される学習場面においてもこれらを顕在化して学習者に意識化させることや，教科内容・領域にまたがって関連づけるような指導を行うことによって，学習者がこれらの数学的内容を「多様な数学的対象を考察する際に用いることができる着眼点」として用いることができるようになることが期待される。

这项研究的目的是专注于在获取数学美容过程中使用的数学内容，并阐明数学和数学课程的原理，重点关注学习者在数学对象中的美感。特别是，我们将开发针对数学内容的具体研究，例如（i）“相似性”和“比例”，（ii）“独特的对应”和（iii）“推论的特征”，这些特征在先前的研究中已被证实。在2022年，我们讨论了这三个数学内容，以阐明这些数学内容在“预期课程”中通过课程指南及其解释的位置，以及使用此研究的理论框架进行了测试。结果，已经证实，这三个数学内容位于各种等级和领域，包括那些本身并不明确的数学内容，因为他们正在学习其他数学内容。在获取数学对象的美时，本研究中这三个数学内容代表的关系概念被期望是必不可少的观点。此外，希望学习者在没有教师或其他人的干预的情况下将重点放在这里。上述分析结果表明，尽管主题内容中的三个数学内容散布在各个等级和领域，并且被定位为焦点，但在实际学习指导中并未完全利用它。因此，即使在学习情况下，假定这些数学内容并未通过使它们可见并使它们意识到它，并通过提供将其跨主题内容和域进行的指导来解决的，希望学习者能够将这些数学内容用作“在考虑各种数学对象时可以使用的观点”。