数学の美の感得を軸とする算数・数学科カリキュラムの構成原理

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本研究の目的は，数学の美の感得過程で用いられる数学的内容に着目し，学習者による数学的対象の美の感得を軸とした算数・数学科カリキュラムの構成原理を明らかにすることである。特に，これまでの研究で学習者による活用が不十分であることが確認されている，(i)「相似」と「比例」，(ii)「一意対応」，(iii)「推論の特性」という数学的内容に焦点化した具体的な研究を展開する。令和４年度は，これら三つの数学的内容について，学習指導要領とその解説，及び，検定を受けた教科用図書（新課程のもの）を本研究の理論的枠組みを用いて分析することをとおして，これら数学的内容の「意図されたカリキュラム」上の位置付けを明確にするための考察を行なった。その結果，これら三つの数学的内容は，他の数学的内容の学習に伴って，それ自体が明示的ではない場合も含めて，多様な学年や領域に位置づいていることが確認された。本研究におけるこれら三つの数学的内容に代表される関係概念は，数学的対象の美を感得する際に不可欠な着眼点として機能することが期待されているものである。加えて，この着眼を，学習者が教師などの介入なしに行うことを望ましいとしている。以上の分析結果からは，教科内容としては三つの数学的内容が多様な学年や領域に散りばめられ，着眼点として位置付けられているにもかかわらず，実際の学習指導においては十分に生かされていないことが示唆される。したがって，これらの数学的内容が明示的には扱われていないことが想定される学習場面においてもこれらを顕在化して学習者に意識化させることや，教科内容・領域にまたがって関連づけるような指導を行うことによって，学習者がこれらの数学的内容を「多様な数学的対象を考察する際に用いることができる着眼点」として用いることができるようになることが期待される。