非特異格子凸多面体に関連する代数的および組合せ論的諸問題の解決

解决与非奇异点阵凸多面体相关的代数和组合问题

基本信息

批准号：
22K13890
负责人：
土谷昭善
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Toho University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は，可換環論・代数幾何学・数え上げ組合せ論・組合せ論的トポロジーなどの多様な分野が交叉する格子凸多面体論における懸案の未解決問題の解決である．今年度の研究では，関西学院大学の大杉英史氏との共同研究により，有限グラフに付随する安定集合トーリックイデアルが2次の二項式で生成される同値条件を，Kempe同値と呼ばれるグラフ理論における古典的な概念を使い与えることに成功した．この結果から，代表者と大杉氏，立教大学の柴田氏との共同研究におけるperfectly contractile graphの可換環論的特徴づけの予想が，多くの場合成り立つことがわかった．さらにEverettとReedによって予想されたperfectly contractile graphの禁止グラフを用いた特徴づけ予想が正しければ，我々の予想も成り立つことが示せ，予想の妥当性を得ることができた．さらに非特異編極トーリック多様体の分類に関して，断面種数，またはΔ種数が固定されれば，高々有限個の非特異編極トーリック多様体しか存在しないことがわかった．今後は種数が小さい時に，それらを具体的に分類していく．また付随する格子凸多面体が内部に格子点を持った非特異編極トーリック多様体が4次元以上ではCastelnuovoとはならないことが予想できた．今後はこの予想の解決を目指し，最終的には非特異Castelnuovoトーリック多様体の分類を完成させる．

这项研究的目的是解决晶格凸多面体理论中未解决的问题，其中各种领域相交，例如交换环理论，代数几何形状，计数组合理论和组合拓扑结构。在今年的研究中，与Kwansei Gakuin University的Osugi Hidefumi合作，我们成功地使用了名为KEMP等价的图形理论中的经典概念，以提供等效条件，在该条件下，与有限图相关的稳定的旋转旋转理想是由Quadratic Binomial产生的。这些结果表明，在许多情况下，与代表的Rikkyo University的Osugi先生和Shibata先生合作，对完美构造图的交换循环表征的预测是有效的。此外，如果使用Everett和Reed预测的完美构造图的表征预测是正确的，我们可以证明我们的预测也成立，并且我们能够获得预测的有效性。此外，关于非单个极性圆环歧管的分类，发现如果横截面物种的数量或δ物种的数量是固定的，则只有有限的非单个极性圆环歧管。将来，在物种数量较小的特定情况下，我们将对这些物种进行分类。还可以预测，具有与晶格点相关的晶格凸多属的非单明性极图层内部不会在第四维或更高的情况下是Castelnuovo。将来，我们的目标是解决这一预测，并最终将完成非单明一角的Castelnuovo曲折歧管的分类。

项目成果

期刊论文数量（1）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

PQ-Type Adjacency Polytopes of Join Graphs

连接图的PQ型邻接多面体

DOI：
10.1007/s00454-022-00447-z
发表时间：
2022
期刊：
Discrete & Computational Geometry
影响因子：
0
作者：
Ohsugi Hidefumi;Tsuchiya Akiyoshi
通讯作者：
Tsuchiya Akiyoshi

Castelnuovo Polytopes

新堡多面体

DOI：
10.1307/mmj/20216027
发表时间：
2022
期刊：
Michigan Mathematical Journal
影响因子：
0.9
作者：
Ohsugi Hidefumi;Tsuchiya Akiyoshi;Miyu Suzuki;Miyu Suzuki;Tsuchiya Akiyoshi
通讯作者：
Tsuchiya Akiyoshi

Perfectly contractile graphs and quadratic toric rings

完美收缩图和二次复曲面环

DOI：
10.1112/blms.12789
发表时间：
2022
期刊：
Bulletin of the London Mathematical Society
影响因子：
0.9
作者：
Ohsugi Hidefumi;Shibata Kazuki;Tsuchiya Akiyoshi
通讯作者：
Tsuchiya Akiyoshi

AN ADDITIVE BASIS FOR THE COHOMOLOGY RINGS OF REGULAR NILPOTENT HESSENBERG VARIETIES

DOI：
10.1007/s00031-022-09763-3
发表时间：
2019-12
期刊：
Transformation Groups
影响因子：
0.7
作者：
Makoto Enokizono;T. Horiguchi;Takahiro Nagaoka;Akiyoshi Tsuchiya
通讯作者：
Makoto Enokizono;T. Horiguchi;Takahiro Nagaoka;Akiyoshi Tsuchiya

偏極トーリック多様体の断面種数と格子点の数え上げ

极化复曲面流形的横截面亏格及格点枚举

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ohsugi Hidefumi;Shibata Kazuki;Tsuchiya Akiyoshi;鈴木美裕;Akiyoshi Tsuchiya;鈴木美裕;鈴木美裕;土谷昭善
通讯作者：
土谷昭善

DOI：
{{ item.doi }}
发表时间：
{{ item.publish_year }}
期刊：
{{ item.journal_name }}
影响因子：
{{ item.factor }}
作者：
{{ item.authors }}
通讯作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

作者：
{{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

土谷昭善其他文献

Enriched Hibi rings

丰富的 Hibi 戒指

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kusuki Yuya;Miyaji Masamichi;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善
通讯作者：
土谷昭善

perfectly contractile graph の可換環論的特徴づけ

完美收缩图的交换代数表征

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
土谷昭善;大杉英史;柴田和樹
通讯作者：
柴田和樹

Representation of the Palestinian experience in contemporary Syrian literature

当代叙利亚文学中巴勒斯坦经历的再现

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
小野田実真;長尾道弘;高木秀彰;Li Xiang;玉手亮多，上木岳士，柴山充弘，吉田亮;村串まどか，加藤千里，阿部善也;土谷昭善;Hiroki OKAZAKI
通讯作者：
Hiroki OKAZAKI

Construction of nef-partitions via the technique of Groebner bases

通过 Groebner 基底技术构建 nef 分区

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kusuki Yuya;Miyaji Masamichi;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善
通讯作者：
土谷昭善

Gamma-positivity in Ehrhart theory

埃尔哈特理论中的伽马正性

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kusuki Yuya;Miyaji Masamichi;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;土谷昭善;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;Akiyoshi Tsuchiya;土谷昭善
通讯作者：
土谷昭善