結び目の多項式不変量とそのケーブル化の研究

结及其布线的多项式不变量研究

基本信息

  • 批准号:
    22K13911
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 3万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2027-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

以下の2つの研究を行なった.「絡み目のS_m^N交差交換と多項式不変量の研究」2変数v,zの多項式不変量のHOMFLYPT多項式が一致する結び目の無限族は金信泰造氏によって発見されている. しかし, 2変数a,zの多項式不変量のKauffman多項式が一致する結び目の無限族は未だ知られていない. 本研究では, これら2変数多項式不変量の変数zで整理したときの係数多項式に注目する. 河内明夫氏の結果やそれとは異なる手法での宮澤康行氏の結果で, HOMFLYPT多項式に関しては, 任意のsに対して, 任意の絡み目の0番からs番までの係数多項式が一致する絡み目の無限族が構成されている. 本研究では, HOMFLYPT多項式とKauffman多項式のそれぞれの場合に, そのような絡み目の無限族が存在することをS_m^N交差交換を導入することで示した.「結び目の4移動距離の研究」λ移動を結び目の局所変形とする. 任意の結び目を有限回のλ移動で自明な結び目に変形できるとき, λ移動は結び目解消操作であるという. λ移動が結び目解消操作であるとき, 自明な結び目を介して, 任意の2つの結び目KとK'は有限回のλ移動で移り合う. KをK'にλ移動で変形するのに必要な最小回数をKとK'のλ移動距離という. 特に, 自明な結び目とのλ移動距離をλ移動結び目解消数という. 本研究では, 結び目の4半ひねりを0半ひねりに変形する操作とその逆の操作である4移動という局所変形を考える. 4移動が結び目解消操作であるかは未解決問題であるので, 無限大も許容して結び目の4移動距離を定義する. 先行研究として, 9交点までの結び目の4移動結び目解消数の表を作成した. 本研究では, 7交点までの結び目の4移動距離の表を作成した. 本研究は, 金信泰造氏との共同研究である.
The following 2 studies were conducted. 2. The number v, z and the polynomial invariant of HOMFLYPT polynomial are consistent with each other. The polynomial of a, z and the Kauffman polynomial are identical. In this paper, we focus on two variable polynomials, two variable polynomials and two variable polynomials. Akio Kawachi's results are similar to Yasuyuki Miyazawa's results in that HOMFLYPT polynomials are related to any s, and the coefficient polynomials of any network object from 0 to s are consistent, so that an infinite family of network objects can be formed. In this paper, we show that there exists an infinite family of HOMFLYPT polynomials and Kauffman polynomials, and that there exists an infinite family of S_m ^N cross difference commutations. A Study on the 4 Moving Distances of Junction and Target. Any node is a finite loop and λ movement is a self-explanatory node and a variable shape. λ movement is a node and a solution operation. Lambda shift is the operation of the node and the eye solution. It is self-evident that the node and the eye solution are connected. Any two nodes K and K 'have finite return and Lambda shift is the operation of the node and the eye solution. K K 'λ shift. In particular, it is clear that the node is moving away from λ. This study is to investigate the operation and inverse operation of the 4-D shift and the change of the 4-D shift. 4 Move the knot and solve the problem without solving the problem, infinite tolerance and 4 Move the distance. First, we study the table of the intersection of 9 and 4, and make the table of the moving intersection of 9 and 4. In this study, 7 intersection points and 4 moving distance tables were constructed. This study is a joint study of Jin Xintai's.

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
結び目の4移動距離II
4结II的行程距离
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kanenobu Taizo;Takioka Hideo;滝岡 英雄;滝岡 英雄;滝岡 英雄;滝岡 英雄
  • 通讯作者:
    滝岡 英雄
On two kinds of clasp-pass moves for knots
论结的两种过扣动作
絡み目のHOMFLYPT多項式とKauffman多項式の係数多項式
连接的 HOMFLYPT 多项式和 Kauffman 多项式的系数多项式
4-Move distance of knots
4-节移动距离
2n-moves and the Γ-polynomial for knots
2n 次移动和结的 Γ 多项式
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  • 作者:
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滝岡 英雄其他文献

鏡面上のアルミニウムナノディスク構造を用いた深紫外プラズモニクス
在镜面使用铝纳米盘结构的深紫外等离子体激元
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hotta H.;K. Suzuki;and D. Goto;滝岡 英雄;小野田風子;中塚祐哉,遠藤創志,島ノ江考平,松山哲也,和田健司,岡本晃一
  • 通讯作者:
    中塚祐哉,遠藤創志,島ノ江考平,松山哲也,和田健司,岡本晃一
The cable $\Gamma$-polynomial of a knot
结的电缆$Gamma$-多项式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Junji Hisano;Daiki Kobayashi;Naoya Mori;and Eibun Senaha;Hideo Takioka;小林 大輝;Hideo Takioka;Daiki Kobayashi;Hideo Takioka;Daiki Kobayashi;Hideo Takioka;滝岡 英雄;滝岡 英雄;Hideo Takioka
  • 通讯作者:
    Hideo Takioka
Trends in Women’s Long-term Employment Trajectories around First Childbirth in Japan: Limited Role of Supply-side Change
日本女性生育一胎前后的长期就业轨迹趋势:供给侧变化作用有限
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小野田風子;滝岡 英雄;Ryota Mugiyama
  • 通讯作者:
    Ryota Mugiyama
結び目の$4$移動距離
$4$结移动距离
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takioka Hideo;小野田風子;Hideo Takioka;小野田風子;滝岡英雄;小野田風子;小野田風子;Hideo Takioka;Hideo Takioka;滝岡 英雄;滝岡 英雄;滝岡 英雄
  • 通讯作者:
    滝岡 英雄
A characterization of the $\Gamma$-polynomials of knots with the clasp numbers at most two
扣数最多为 2 的结的 $Gamma$ 多项式的表征
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Junji Hisano;Daiki Kobayashi;Naoya Mori;and Eibun Senaha;Hideo Takioka;小林 大輝;Hideo Takioka;Daiki Kobayashi;Hideo Takioka;Daiki Kobayashi;Hideo Takioka;滝岡 英雄;滝岡 英雄;Hideo Takioka;Hideo Takioka;滝岡 英雄;Hideo Takioka;Hideo Takioka
  • 通讯作者:
    Hideo Takioka

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
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結び目のケーブル化不変量の研究
绳结不变量的研究
  • 批准号:
    19J00076
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 3万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
結び目の多項式不変量の研究
结多项式不变量的研究
  • 批准号:
    14J04526
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 3万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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